| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-23页 |
| 1.1 基本概念与记号 | 第10-13页 |
| 1.2 匹配强迫问题的研究背景及进展 | 第13-17页 |
| 1.3 匹配反强迫问题的研究背景及进展 | 第17-20页 |
| 1.4 本文主要结论 | 第20-23页 |
| 1.4.1 图的最大反强迫数的一个新的严格上界 | 第20页 |
| 1.4.2 (4,6)-富勒烯图的最大强迫数和最大反强迫数 | 第20-21页 |
| 1.4.3 (4,6)-富勒烯图的Clar结构的计数 | 第21-22页 |
| 1.4.4 刻画最小强迫数等于3的富勒烯图 | 第22-23页 |
| 第二章 图的最大反强迫数的一个新的严格上界 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 新上界和nice完美匹配 | 第24-29页 |
| 2.3 构造极值图 | 第29-31页 |
| 2.4 卡氏积分解 | 第31-33页 |
| 2.5 进一步的应用 | 第33-39页 |
| 第三章 (4,6)-富勒烯图的最大强迫数和最大反强迫数 | 第39-49页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 (4,6)-富勒烯图的最大反强迫数 | 第40-42页 |
| 3.3 (4,6)-富勒烯图的最大强迫数 | 第42-49页 |
| 第四章 (4,6)-富勒烯图的Clar结构的计数 | 第49-71页 |
| 4.1 引言 | 第49-50页 |
| 4.2 准备工作 | 第50-53页 |
| 4.3 刻画Clar公式 | 第53-66页 |
| 4.4 计算Clar公式和Clar结构的个数 | 第66-71页 |
| 第五章 刻画最小强迫数等于3的富勒烯图 | 第71-108页 |
| 5.1 引言 | 第71-72页 |
| 5.2 准备工作 | 第72-74页 |
| 5.3 最小强迫数为3的富勒烯图的性质 | 第74-84页 |
| 5.4 最小强迫数为3的富勒烯图的广义补丁 | 第84-97页 |
| 5.5 构造最小强迫数为3的所有富勒烯图 | 第97-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 在学期间的研究成果 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
