| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 基础知识引导 | 第11-13页 |
| 1.4 符号计算 | 第13-14页 |
| 1.5 研究内容及组织结构 | 第14-17页 |
| 第二章 KdV方程的多重达布-贝克隆变换 | 第17-27页 |
| 2.1 Painlev′e可积系统的留数对称 | 第17-21页 |
| 2.2 与n重留数对称相关的KdV方程的多重达布-贝克隆变换 | 第21-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 非局域变系数KdV方程 | 第27-39页 |
| 3.1 具有空间反演平移和时间反演延迟的变系数KdV方程的推导 | 第27-31页 |
| 3.2 非局域变系数KdV方程的精确解 | 第31-35页 |
| 3.3 两个相关偶极子阻塞事件的理论描述 | 第35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-39页 |
| 第四章 复mKdV方程的呼吸子解和椭圆函数解 | 第39-49页 |
| 4.1 复mKdV方程的呼吸子解和怪波解 | 第39-43页 |
| 4.2 复mKdV方程的椭圆函数解 | 第43-46页 |
| 4.3 本章小结 | 第46-49页 |
| 第五章 符号计算 | 第49-53页 |
| 5.1 局域和非局域方程的双线性形式 | 第49-50页 |
| 5.2 双线性方法求解非局域非线性方程的算法流程 | 第50-51页 |
| 5.3 算法应用实例及程序调用 | 第51-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 本文总结 | 第53-54页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第54-55页 |
| 附录A Maple程序包 | 第55-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文,参与科研和获得荣誉情况 | 第67页 |