若干奇异摄动前沿问题的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 非光滑奇异摄动和随机奇异摄动渐近理论简介 | 第11-13页 |
| 1.2 本文主要工作概述 | 第13-15页 |
| 1.3 有待解决的问题 | 第15-16页 |
| 1.4 符号约定 | 第16-17页 |
| 第二章 右端不连续二阶拟线性方程 | 第17-28页 |
| 2.1 问题的提出与假设 | 第17-19页 |
| 2.2 构造渐近解 | 第19-24页 |
| 2.3 解的存在性与余项估计 | 第24-25页 |
| 2.4 例子 | 第25-28页 |
| 第三章 右端不连续二阶弱非线性方程 | 第28-40页 |
| 3.1 问题的提出与假设 | 第28-30页 |
| 3.2 构造渐近解 | 第30-36页 |
| 3.3 解的存在性与余项估计 | 第36-37页 |
| 3.4 例子 | 第37-40页 |
| 第四章 右端不连续的常微分方程组 | 第40-51页 |
| 4.1 问题的提出与假设 | 第40-42页 |
| 4.2 构造渐近解 | 第42-47页 |
| 4.3 解的存在性和余项估计 | 第47-48页 |
| 4.4 例子 | 第48-51页 |
| 第五章 右端不连续奇异奇摄动边值问题 | 第51-66页 |
| 5.1 问题的提出 | 第51-52页 |
| 5.2 构造渐近解 | 第52-63页 |
| 5.2.1 渐近解结构 | 第52-53页 |
| 5.2.2 构造右边值问题的渐近解 | 第53-57页 |
| 5.2.3 右边值问题解的存在性 | 第57-58页 |
| 5.2.4 构造左边值问题的渐近解 | 第58-63页 |
| 5.2.5 左边值问题解的存在性 | 第63页 |
| 5.3 解的存在性证明 | 第63-65页 |
| 5.4 小结 | 第65-66页 |
| 第六章 随机奇摄动方程组初值问题的渐近展开式 | 第66-103页 |
| 6.1 问题提出与假设 | 第66-68页 |
| 6.2 构造渐近展开式的算法及基本结果 | 第68-76页 |
| 6.3 渐近级数系数函数的性质 | 第76-86页 |
| 6.4 定理6.1的证明 | 第86-91页 |
| 6.5 定理6.2的证明 | 第91-96页 |
| 6.6 辅助引理 | 第96-103页 |
| 参考文献 | 第103-111页 |
| 简历 | 第111-112页 |
| 发表文章目录 | 第112页 |
