| 内容摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| 1.1 PT对称的算子理论 | 第12-15页 |
| 1.2 PT对称的非线性可积方程 | 第15-19页 |
| 1.3 非线性可积方程的达布变换理论 | 第19-21页 |
| 1.4 符号计算及可积方程求解的程序化实现 | 第21-23页 |
| 1.5 论文选题和主要工作 | 第23-26页 |
| 第二章 PT-对称非局域DS系统怪波解的动力学 | 第26-61页 |
| 2.1 本章研究意义及背景 | 第26-28页 |
| 2.2 非局域DS系统的Darboux变换 | 第28-39页 |
| 2.3 偏-PT非局域DS系统的广义有理解 | 第39-53页 |
| 2.4 全PT-对称非局域DS系统的的达布变换及有理解 | 第53-59页 |
| 2.5 本章小结及讨论 | 第59-61页 |
| 第三章 时间反演非局域可积方程的达布变换 | 第61-95页 |
| 3.1 本章研究意义及背景 | 第61-63页 |
| 3.2 时间反演非线性薛定谔方程的怪波解 | 第63-77页 |
| 3.3 时间反演的非局域DS系统的怪波解 | 第77-93页 |
| 3.4 本章小结和讨论 | 第93-95页 |
| 第四章 非局域NLS方程高阶孤子的动力学 | 第95-117页 |
| 4.1 本章研究意义及背景 | 第95-97页 |
| 4.2 耦合薛定谔系统的高阶孤子 | 第97-100页 |
| 4.3 非局域NLS方程扰动散射数据的对称关系 | 第100-103页 |
| 4.4 三类非局域NLS-型方程高阶孤子解的动力学行为 | 第103-116页 |
| 4.5 本章小结和讨论 | 第116-117页 |
| 第五章 非局域可积方程精确求解的程序化实现 | 第117-143页 |
| 5.1 构造非局域可积方程精确的机械化算法 | 第117-120页 |
| 5.2 Mathematica程序包NonlocSolve | 第120-128页 |
| 5.3 程序包NonlocalSolve的应用 | 第128-141页 |
| 5.4 本章小结 | 第141-143页 |
| 第六章 总结与展望 | 第143-147页 |
| 6.1 总结 | 第143-144页 |
| 6.2 展望 | 第144-147页 |
| 附录A NonlocSolve1.0程序包代码 | 第147-163页 |
| 参考文献 | 第163-177页 |
| 致谢 | 第177-179页 |
| 攻读博士学位期间发表论文,参与科研和获得荣誉情况 | 第179页 |
