| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 Backlund变换的概述 | 第8-9页 |
| §1.3 WTC方法 | 第9-11页 |
| §1.4 扩展齐次平衡法 | 第11-15页 |
| 第二章 可积系统下偏微分方程的(自)Backlund变换 | 第15-29页 |
| §2.1 预备知识 | 第15-18页 |
| §2.2 Burgers equation在可积系统下的所有自Backlund变换 | 第18-22页 |
| §2.2.1 Burgers equation的可积系统 | 第18-19页 |
| §2.2.2 可积系统下的所有自Backlund变换 | 第19-22页 |
| §2.3 讨论一类方程在可积系统下的所有自Backlund变换 | 第22-26页 |
| §2.3.1 可积系统 | 第22-24页 |
| §2.3.2 Backlund变换 | 第24-26页 |
| §2.4 Fisher equation | 第26-29页 |
| 第三章 非线性方程之间Miura变换 | 第29-36页 |
| §3.1 基本概念 | 第29-31页 |
| §3.2 一类非线性方程之间的Miura变换 | 第31-36页 |
| 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
