| 中文摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-27页 |
| §1.1 课题研究背景及意义 | 第12-14页 |
| §1.2 课题研究现状 | 第14-17页 |
| §1.3 本文的主要研究内容和创新 | 第17-18页 |
| §1.3.1 本文的主要研究内容 | 第17-18页 |
| §1.3.2 本文的特色和创新之处 | 第18页 |
| §1.4 预备知识 | 第18-27页 |
| §1.4.1 随机过程 | 第19-21页 |
| §1.4.2 随机微分方程 | 第21-25页 |
| §1.4.3 常用不等式 | 第25-27页 |
| 第二章 确定性和随机非线性SIRS传染病模型 | 第27-47页 |
| §2.1 引言 | 第27-29页 |
| §2.2 确定性SIRS传染病模型(2.1.1)解的全局稳定性 | 第29-31页 |
| §2.3 随机SIRS传染病模型 | 第31-43页 |
| §2.3.1 随机模型(2.1.2)全局正解的存在唯一性 | 第32-34页 |
| §2.3.2 当R_0≤1时,模型(2.1.2)解的随机渐近行为 | 第34-38页 |
| §2.3.3 当R_0>1时,模型(2.1.2)解的随机渐近行为 | 第38-42页 |
| §2.3.4 当R_0>1时,随机模型(2.1.2)疾病灭绝 | 第42-43页 |
| §2.4 数值模拟和讨论 | 第43-47页 |
| 第三章 随机SIS传染病模型的持久性和平稳分布 | 第47-63页 |
| §3.1 引言 | 第47-48页 |
| §3.2 随机SIS模型(3.1.2)正解的全局存在唯一性 | 第48-50页 |
| §3.3 当R_0≤1时,随机模型(3.1.2)解的渐近行为 | 第50-53页 |
| §3.4 当R_0>1时,随机模型(3.1.2)存在平稳分布 | 第53-57页 |
| §3.5 当R_0>1时,疾病灭绝 | 第57-59页 |
| §3.6 数值模拟和讨论 | 第59-63页 |
| 第四章 具有接种和非线性传染率的随机时滞SIS接种模型 | 第63-88页 |
| §4.1 引言 | 第63-65页 |
| §4.2 确定性的SIS时滞模型 | 第65-72页 |
| §4.3 随机时滞SIS传染病模型 | 第72-87页 |
| §4.3.1 全局正解的存在唯一性 | 第72-76页 |
| §4.3.2 平凡解均方指数稳定性 | 第76-87页 |
| §4.4 讨论 | 第87-88页 |
| 第五章 Levy跳对随机Holling-Tanner捕食与被捕食模型的影响 | 第88-105页 |
| §5.1 引言 | 第88-91页 |
| §5.2 模型(5.1.3)全局正解的存在唯一性 | 第91-93页 |
| §5.3 模型(5.1.3)解的长期行为 | 第93-101页 |
| §5.4 数值模拟和例子 | 第101-105页 |
| 第六章 总结与展望 | 第105-107页 |
| §6.1 全文总结 | 第105-106页 |
| §6.2 展望 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-116页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
