| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 图表目录 | 第10-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 选题的研究背景以及国内外研究概况 | 第12-16页 |
| 1.2 本文的主要内容与具体结构 | 第16-18页 |
| 2 切丛上的黎曼结构 | 第18-40页 |
| 2.1 微分流形 | 第18-21页 |
| 2.2 微分流形上的黎曼结构 | 第21-23页 |
| 2.2.1 切空间 | 第21-22页 |
| 2.2.2 黎曼度量 | 第22-23页 |
| 2.3 矢量丛 | 第23-25页 |
| 2.4 联络 | 第25-33页 |
| 2.4.1 矢量丛上的联络 | 第25-29页 |
| 2.4.2 仿射联络与Levi-Civita联络 | 第29-33页 |
| 2.5 切丛上的Sasaki度量 | 第33-36页 |
| 2.6 切从上的Cheeger-Gromoll度量 | 第36-40页 |
| 3 广义Cheeger-Gromoll度量G_(a,b)的几何性质 | 第40-52页 |
| 3.1 引言 | 第40页 |
| 3.2 广义Cheeger-Gromoll度量的定义 | 第40-42页 |
| 3.3 切丛上的殆复结构 | 第42-44页 |
| 3.4 切丛上的Kahler结构 | 第44-47页 |
| 3.5 切丛上的Einstein结构和曲率齐性 | 第47-52页 |
| 4 曲面的法丛 | 第52-61页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 曲面的法丛上的外蕴几何 | 第52-61页 |
| 5 超曲面切丛的几何 | 第61-79页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 超曲面的切丛上的诱导度量 | 第61-63页 |
| 5.3 空间形式中的超曲面的切丛的外蕴几何 | 第63-71页 |
| 5.4 超曲面的切丛上的复结构与Kahler结构 | 第71-79页 |
| 5.4.1 超曲面切丛上与诱导度量相容殆复结构 | 第71-75页 |
| 5.4.2 超曲面切丛上与诱导度量相容的Kahler结构 | 第75-79页 |
| 6 曲面的单位切球丛上的Slant测地线 | 第79-85页 |
| 6.1 引言 | 第79页 |
| 6.2 切触黎曼结构 | 第79-81页 |
| 6.3 单位切球丛中的Slant测地线 | 第81-85页 |
| 7 结论与展望 | 第85-88页 |
| 7.1 结论 | 第85页 |
| 7.2 创新点 | 第85-86页 |
| 7.3 展望 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 作者简介 | 第100-102页 |
