| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-16页 |
| 1.1.1 数量值函数空间上的Toeplitz算子 | 第10-15页 |
| 1.1.2 向量值函数空间上的块Toeplitz算子 | 第15-16页 |
| 1.2 国内外研究进展 | 第16-20页 |
| 1.2.1 Toeplitz算子的代数性质 | 第16-17页 |
| 1.2.2 亚正规的Toeplitz算子 | 第17-20页 |
| 1.3 本文的主要内容与研究思路 | 第20-22页 |
| 2 块Toeplitz算子的代数性质 | 第22-28页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 以调和函数为符号的块Toeplitz算子的乘积 | 第22-26页 |
| 2.3 以调和函数为符号的块Toeplitz算子的零积 | 第26-28页 |
| 3 亚正规的块Toeplitz算子 | 第28-48页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 亚正规的块Toeplitz算子的必要条件 | 第28-36页 |
| 3.2.1 一般情形下的必要条件 | 第28-30页 |
| 3.2.2 在‖F‖_2=‖G‖_2条件下的必要条件 | 第30-36页 |
| 3.3 以三角多项式为符号的亚正规的块Toeplitz算子 | 第36-48页 |
| 4 Dirichlet空间和调和Dirichlet空间上的亚正规Toeplitz算子 | 第48-53页 |
| 4.1 引言 | 第48页 |
| 4.2 Dirichlet空间上的亚正规Toeplitz算子 | 第48-50页 |
| 4.3 调和Dirichlet空间上的亚正规Toeplitz算子 | 第50-53页 |
| 5 结论与展望 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-64页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
| 作者简介 | 第68-70页 |
