| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题来源及研究背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第8-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 函数空间及常用不等式 | 第13-14页 |
| 2.2 紧算子及Leray-Schauder度理论 | 第14-15页 |
| 2.3 外微分形式和Hodge分解 | 第15-19页 |
| 第3章 研究目标的数学表述 | 第19-21页 |
| 3.1 容许区域和容许函数 | 第19-20页 |
| 3.2 主定理的数学表述 | 第20-21页 |
| 第4章 Virtual Drain函数的构造 | 第21-25页 |
| 4.1 定义辅助函数 | 第21-22页 |
| 4.2 定义Virtual Drain函数的支集 | 第22-24页 |
| 4.3 定义Virtual Drain函数 | 第24-25页 |
| 第5章 旋度的一般形式及延拓定理 | 第25-31页 |
| 5.1 旋度的一般形式 | 第25-27页 |
| 5.2 延拓定理及其证明 | 第27-31页 |
| 第6章 解的存在性及其证明 | 第31-39页 |
| 6.1 齐次边值问题 | 第31-32页 |
| 6.2 主要定理的证明 | 第32-39页 |
| 结论 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46页 |