| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第13-15页 |
| 1.1 本文内容 | 第14-15页 |
| 2 量子费舍信息 | 第15-31页 |
| 2.1 经典费舍信息 | 第16-17页 |
| 2.2 对称对数导数 | 第17-19页 |
| 2.3 量子费舍信息的导出及其基本性质介绍 | 第19-23页 |
| 2.3.1 有偏估计和误差传播公式 | 第22-23页 |
| 2.4 量子度量学 | 第23-27页 |
| 2.5 量子费舍信息的几何意义及不确定关系 | 第27-28页 |
| 2.6 多参数测量和量子费舍信息矩阵 | 第28-29页 |
| 2.7 本章小结 | 第29-31页 |
| 3 几何相和贝里曲率 | 第31-53页 |
| 3.1 经典平行移动 | 第32-35页 |
| 3.2 几何相和磁单极子 | 第35-39页 |
| 3.3 量子几何张量和贝里曲率 | 第39-41页 |
| 3.4 几何相的推广 | 第41-51页 |
| 3.4.1 Aharonov-Anandan相位 | 第42-44页 |
| 3.4.2 非循环几何相位 | 第44-46页 |
| 3.4.3 幺正演化下混合态的几何相位 | 第46-49页 |
| 3.4.4 非幺正演化下的几何相位 | 第49-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 4 退相干环境下的量子比特的几何相位的计算及结果讨论 | 第53-69页 |
| 4.1 Jaynes-Cummings模型,拉比模型及旋转波近似 | 第54-55页 |
| 4.2 零温洛伦兹谱下Jaynes-Cummings模型的严格解 | 第55-58页 |
| 4.3 零温洛伦兹谱下Jaynes-Cummings模型的几何相严格解及其讨论 | 第58-62页 |
| 4.4 超越旋转波近似的级联方程 | 第62-63页 |
| 4.5 超越旋转波近似的几何相位的计算方法和结果讨论 | 第63-67页 |
| 4.6 本章小结 | 第67-69页 |
| 5 贝里曲率和费舍信息在多参数估计下的作用 | 第69-79页 |
| 5.1 幺正演化下的参数生成元、量子费舍信息和贝里曲率 | 第69-72页 |
| 5.2 量子费舍信息-贝里曲率不等式及量子费舍信息压缩 | 第72-74页 |
| 5.2.1 海森堡不确定关系 | 第72-74页 |
| 5.2.2 Robertson-Schrodinger不等式 | 第74页 |
| 5.3 以自旋相干态为例进行计算 | 第74-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 6 总结和展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 附录 | 第89-101页 |
| A 混态在幺正演化下的量子费舍信息 | 第89-90页 |
| B 最大涨落及涨落最大的态 | 第90-92页 |
| C 费舍信息相关矩阵不等式 | 第92-94页 |
| D 绝热定理 | 第94-95页 |
| E 外微分和斯托克斯定理 | 第95-97页 |
| F 自旋相干态的导出 | 第97-101页 |
| 发表文章目录 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
