| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-38页 |
| 1.1 研究的背景及意义 | 第13-25页 |
| 1.1.1 研究介质含水率的背景及意义 | 第13-23页 |
| 1.1.2 偏微分方程数值算法的背景及意义 | 第23-25页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第25-35页 |
| 1.2.1 木材含水率检测的研究现状 | 第25-31页 |
| 1.2.2 偏微分方程数值解法的研究现状 | 第31-35页 |
| 1.3 创新点和结构安排 | 第35-38页 |
| 1.3.1 本文的创新点 | 第35-36页 |
| 1.3.2 本文的结构安排 | 第36-38页 |
| 第2章 一般情况下电容传感器检测木材含水率数学模型的建立 | 第38-58页 |
| 2.1 引言 | 第38-40页 |
| 2.2 般情况下电容传感器的工作原理 | 第40-41页 |
| 2.3 一般情况下检测木材含水率的数学模型 | 第41-47页 |
| 2.3.1 静电场的相关理论 | 第41-42页 |
| 2.3.2 含水率检测模型的建立 | 第42-47页 |
| 2.4 含水率检测模型的有限差分法验证 | 第47-57页 |
| 2.4.1 检测模型解唯一性的验证 | 第47-48页 |
| 2.4.2 检测木材含水率的步骤 | 第48-49页 |
| 2.4.3 检测模型的有限差分求解格式 | 第49-50页 |
| 2.4.4 检测模型的验证算例 | 第50-56页 |
| 2.4.5 利用模型判断含水率的均匀性 | 第56-57页 |
| 2.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第3章 运用模型检测木材含水率不均匀程度的方法 | 第58-73页 |
| 3.1 引言 | 第58-59页 |
| 3.2 木材含水率不均匀程度的检测模型 | 第59-60页 |
| 3.3 检测含水率不均匀程度的步骤 | 第60-61页 |
| 3.4 不均匀程度检测模型的有限差分求解过程及分析 | 第61-72页 |
| 3.4.1 检测模型的有限差分求解格式 | 第61-64页 |
| 3.4.2 数值结果与数值分析 | 第64-72页 |
| 3.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第4章 电容传感器模型的数值求解方法 | 第73-96页 |
| 4.1 引言 | 第73-74页 |
| 4.2 模型的边界元求解过程 | 第74-85页 |
| 4.2.1 检测模型边界积分方程的建立 | 第74-77页 |
| 4.2.2 边界积分方程的离散化 | 第77-80页 |
| 4.2.3 边界元法中奇异积分的处理 | 第80-82页 |
| 4.2.4 线性方程组系数矩阵的稀疏化处理 | 第82-83页 |
| 4.2.5 数值结果与数值分析 | 第83-85页 |
| 4.3 模型的边界元与有限差分相结合的求解过程 | 第85-91页 |
| 4.3.1 构造木材外部的边界元离散格式 | 第86-87页 |
| 4.3.2 构造木材内部的有限差分离散格式 | 第87-88页 |
| 4.3.3 数值结果与数值分析 | 第88-91页 |
| 4.4 木材含水率检测基准的建立 | 第91-95页 |
| 4.5 本章小结 | 第95-96页 |
| 第5章 一种求解电容传感器模型的新算法--多重积分高精度有限体积法 | 第96-126页 |
| 5.1 引言 | 第96页 |
| 5.2 有限体积法的优势与不足 | 第96-98页 |
| 5.3 电容传感器模型的一种新算法 | 第98-118页 |
| 5.3.1 电容传感器模型新离散格式的建立 | 第98-116页 |
| 5.3.2 数值结果与数值分析 | 第116-118页 |
| 5.4 多重积分高精度有限体积法的理论分析 | 第118-125页 |
| 5.4.1 多重积分高精度有限体积法离散格式的建立 | 第118-122页 |
| 5.4.2 离散格式的误差估计 | 第122-124页 |
| 5.4.3 离散格式的稳定性分析 | 第124-125页 |
| 5.5 本章小结 | 第125-126页 |
| 结论 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-141页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第141-142页 |
| 致谢 | 第142页 |
