| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第1章 引言 | 第11-14页 |
| ·综述 | 第11页 |
| ·本文的工作 | 第11-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-22页 |
| ·欧氏空间凸集基本概念 | 第14-15页 |
| ·凸集及凸曲线 | 第14页 |
| ·支持线及其存在性 | 第14页 |
| ·凸集的支持函数和宽度函数 | 第14-15页 |
| ·欧氏平面上几何元素集的测度 | 第15-17页 |
| ·点集的测度 | 第15-16页 |
| ·直线集的测度 | 第16-17页 |
| ·欧氏平面积分几何基本公式 | 第17-22页 |
| ·平面运动群 | 第17-18页 |
| ·G上的微分形式 | 第18-19页 |
| ·运动密度 | 第19-20页 |
| ·Poincare运动公式平和Blaschke基本运动公式 | 第20-22页 |
| 第3章 两平面凸域的对称混合等周亏格 | 第22-31页 |
| ·两平面凸域的对称混合等周不等式 | 第22-25页 |
| ·平面上一凸域包含另一凸域的充分条件 | 第22-24页 |
| ·两平面凸域的对称混合等周不等式 | 第24-25页 |
| ·两平面凸域的Bonnesen对称混合不等式 | 第25-28页 |
| ·Bonnesen对称混合不等式 | 第25-26页 |
| ·Bonnesen对称混合等周不等式及加强形式 | 第26-28页 |
| ·两平面凸域的对称混合等周亏格的上界估计 | 第28-31页 |
| 结语 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的学术论文 | 第36-37页 |
| 感谢 | 第37页 |