| 中文摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 学科综述 | 第9-10页 |
| 1.2 体积差的Brunn-Minkowski不等式综述 | 第10-13页 |
| 1.3 成果一：关于紧集体积差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第13页 |
| 1.4 成果二：关于凸体均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第13-14页 |
| 1.5 成果三：L_p-Brunn-Minkowski不等式的矩阵形式 | 第14-15页 |
| 1.6 成果四：关于对偶均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第15-16页 |
| 1.7 论文结构安排 | 第16-17页 |
| 2 关于紧集体积差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第17-21页 |
| 2.1 预备知识 | 第17-18页 |
| 2.2 关于紧集体积差的L_p-Brunn-Minkowski不等式的证明 | 第18-21页 |
| 3 关于凸体均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第21-26页 |
| 3.1 概念和预备知识 | 第21-22页 |
| 3.2 关于凸体均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式的证明 | 第22-26页 |
| 4 L_p-Brunn-Minkowski不等式的矩阵形式 | 第26-30页 |
| 4.1 相关定义和记号 | 第26-27页 |
| 4.2 L_p-Brunn-Minkowski不等式的矩阵形式的证明 | 第27-30页 |
| 5 关于对偶均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式 | 第30-34页 |
| 5.1 概念和预备知识 | 第30-32页 |
| 5.2 关于对偶均质积分差的L_p-Brunn-Minkowski不等式的证明 | 第32-34页 |
| 6 关于后续研究的一些展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 附录A 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
