| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| §1.1 引言 | 第10页 |
| §1.2 基本概念与符号 | 第10-12页 |
| §1.3 研究背景与本文研究的主要内容 | 第12-17页 |
| 第二章 平面图中的短圈结构 | 第17-22页 |
| §2.1 平面图中任意两点之间的最短距离 | 第17-18页 |
| §2.2 平面图中的最短偶长圈 | 第18-21页 |
| §2.3 平面图中的最短奇长圈 | 第21-22页 |
| 第三章 符号图中的短圈结构 | 第22-28页 |
| §3.1 符号图中的最短正圈 | 第22-25页 |
| §3.2 符号图中的最短负圈 | 第25-28页 |
| 第四章 赋权图中的短圈结构 | 第28-39页 |
| 第五章 曲面上色临界图点数的上界 | 第39-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 附录 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49页 |