| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·概述 | 第11-14页 |
| ·指数映射族逃逸射线聚点集的研究 | 第11-12页 |
| ·一族奇异扰动有理映射Julia集的研究 | 第12-14页 |
| ·主要定理 | 第14-19页 |
| ·指数映射族逃逸射线聚点集的研究 | 第14-16页 |
| ·一族奇异扰动有理映射Julia集的研究 | 第16-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-31页 |
| ·几个基本概念和定理 | 第19-22页 |
| ·Fatou-Julia理论简介 | 第19-21页 |
| ·临界点与分支覆盖 | 第21-22页 |
| ·Fatou集上的动力学 | 第22-23页 |
| ·临界点与整体动力学 | 第23-24页 |
| ·正向不变Fatou分支的连通性 | 第24页 |
| ·双曲有理函数简介 | 第24-26页 |
| ·环的模 | 第26页 |
| ·双曲度量简介 | 第26-27页 |
| ·指数映射族的动力系统简介 | 第27-31页 |
| ·指数映射族Fatou集的特点 | 第28-29页 |
| ·指数映射族Julia集的特点 | 第29-31页 |
| 第三章 指数映射族逃逸射线聚点集的研究 | 第31-57页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·预备知识 | 第32-35页 |
| ·动力系统划分,外地址,尾巴和逃逸射线 | 第32-33页 |
| ·双曲扩张 | 第33-35页 |
| ·折叠模型 | 第35-40页 |
| ·折叠模型的定义 | 第35-36页 |
| ·用逃逸射线来实现折叠模型 | 第36-37页 |
| ·按聚点集来分类 | 第37-40页 |
| ·有界摆动引理 | 第40-43页 |
| ·折叠模型的实现 | 第43-48页 |
| ·聚点集有界 | 第48-49页 |
| ·按聚点集来分来 | 第49-57页 |
| ·不可分割连续统情形 | 第49-56页 |
| ·Jordan弧情形 | 第56-57页 |
| 第四章 一族奇异扰动有理映射Julia集的研究 | 第57-83页 |
| ·引言 | 第57-60页 |
| ·结果的陈述 | 第57-58页 |
| ·本章的组织结构 | 第58-60页 |
| ·预备知识 | 第60-63页 |
| ·动力系统的对称性 | 第60-62页 |
| ·实参数情形 | 第62-63页 |
| ·拟圆周情形 | 第63-65页 |
| ·Julia集为拟圆周的条件 | 第63-64页 |
| ·关于拟圆周存在性的具体例子 | 第64-65页 |
| ·Cantor圆周 | 第65-70页 |
| ·Julia集为Cantor圆周的条件 | 第65-68页 |
| ·不同类型的Cantor圆周 | 第68-69页 |
| ·关于Cantor圆周存在性的具体例子 | 第69-70页 |
| ·Sierpinski地毯 | 第70-73页 |
| ·集为Sierpinski地毯的条件 | 第71-73页 |
| ·关于Sierpinski地毯存在性的具体例子 | 第73页 |
| ·退化的Sierpinski地毯 | 第73-76页 |
| ·Julia集为退化Sierpinski地毯的条件 | 第74页 |
| ·关于退化Sierpinski地毯存在性的具体例子 | 第74-76页 |
| ·Julia集的连通性 | 第76-83页 |
| ·不存在无穷连通的Fatou分支 | 第77-79页 |
| ·不存在Herman环 | 第79-83页 |
| 参考文献 | 第83-87页 |
| 简历 | 第87-88页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术成果 | 第88页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研课题 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |