| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-9页 |
| ·引言 | 第6页 |
| ·研究背景及现状 | 第6-7页 |
| ·本文主要工作 | 第7-9页 |
| 2 正部和负部下的随机变量序列几乎处处收敛的充要条件 | 第9-16页 |
| ·预备知识 | 第9-10页 |
| ·示性函数 | 第9页 |
| ·可测函数的正部、负部 | 第9页 |
| ·随机变量序列几乎处处收敛 | 第9-10页 |
| ·随机变量的正部与负部 | 第10页 |
| ·随机变量正负部的定义 | 第10页 |
| ·随机变量在几乎处处意义下的大小关系 | 第10-12页 |
| ·随机变量几乎处处意义下的大小关系定义 | 第10页 |
| ·随机变量几乎处处大于等于另一随机变量的必要条件 | 第10-11页 |
| ·随机变量几乎处处小于等于另一随机变量的必要条件 | 第11-12页 |
| ·随机变量序列几乎处处收敛的充要条件 | 第12-16页 |
| 3 正部和负部下的随机变量序列依概率收敛于某一常数c时的探究11 | 第16-19页 |
| ·随机变量依概率测度收敛于某一常数的充要条件 | 第16-19页 |
| 4 随机变量的分布函数连续点的不可数稠密性 | 第19-25页 |
| ·预备知识 | 第19页 |
| ·随机变量分布函数连续点的稠密性 | 第19-21页 |
| ·定理 4.2.1 的证明 | 第21-25页 |
| 5 Slutsky定理新的证明 | 第25-40页 |
| ·Slutsky定理的内容 | 第25-27页 |
| ·Slutsky定理的证明 | 第27-40页 |
| 结语 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 在读期间发表的论文 | 第44-45页 |
| 后记 | 第45页 |