| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-21页 |
| ·古典方法 | 第13-15页 |
| ·一致渐近展开方法 | 第15-19页 |
| ·Chester,Friedman和Ursell的一致渐近展开方法 | 第16-17页 |
| ·Olde Daalhuis和Temme的有理函数方法 | 第17-18页 |
| ·超渐近展开 | 第18-19页 |
| ·本文的研究内容 | 第19-21页 |
| 第二章 纯虚数阶修正贝塞尔函数 | 第21-27页 |
| ·纯虚数阶修正贝塞尔函数的定义及应用 | 第21-22页 |
| ·纯虚数阶修正贝塞尔函数的一些结论 | 第22-27页 |
| 第三章 纯虚数阶修正贝塞尔函数的超渐近展开 | 第27-53页 |
| ·Paris的超渐近展开方法 | 第27-29页 |
·振荡的情况:0| 第29-46页 | |
| ·单调的情况:x>1以及x=1的情况 | 第46-50页 |
| ·x(?)1的情况 | 第50-51页 |
| ·总结 | 第51-53页 |
| 第四章 Olde Daalhuis和Temme的有理函数方法 | 第53-61页 |
| ·Bleistein的一致渐近展开方法 | 第53-57页 |
| ·有理函数方法 | 第57-61页 |
| 第五章 纯虚数阶修正贝塞尔函数的一致渐近展开及误差估计 | 第61-83页 |
| ·K_(iv)(va)的Airy型一致渐近展开式 | 第61-80页 |
| ·单调的情况:a≥1 | 第61-72页 |
| ·振荡的情况:0 | 第72-80页 |
| ·误差估计 | 第80-82页 |
| ·计算系数的算法 | 第82-83页 |
| 第六章 Meixner多项式的一致渐近展开 | 第83-101页 |
| ·Meixner多项式的介绍 | 第83-85页 |
| ·一致渐近展开式的推导 | 第85-94页 |
| ·有理函数方法 | 第94-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 | 第108-109页 |
| 感谢 | 第109页 |
