| 内容摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-36页 |
| ·问题的背景及研究现状 | 第12-25页 |
| ·本文的记号 | 第25页 |
| ·定义及引理 | 第25-27页 |
| ·本文的主要工作 | 第27-35页 |
| ·结构安排 | 第35-36页 |
| 第二章 R~3中非线性Kirchhoff方程基态正解的存在性 | 第36-65页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第36-44页 |
| ·预备知识 | 第44-53页 |
| ·定理2.1.1和定理2.1.3的证明 | 第53-63页 |
| ·定理2.1.4的证明 | 第63-65页 |
| 第三章 R~3中带临界Sobolev指标项的非线性Kirchhoff型问题正解的存在性 | 第65-84页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第65-70页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第70页 |
| ·预备知识 | 第70-81页 |
| ·定理3.1.2和定理3.1.3的证明 | 第81-84页 |
| 第四章 RN上带环绕结构的p-Laplacian型方程无穷多解的存在性 | 第84-104页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第84-89页 |
| ·预备知识 | 第89-102页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第102-104页 |
| 第五章 R~N中零质量的半线性椭圆型方程组正解的存在性 | 第104-118页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第104-107页 |
| ·预备知识 | 第107-117页 |
| ·定理5.1.1的证明 | 第117-118页 |
| 第六章 带双临界指标项的耦合的Schrodinger方程组极小能量正解的存在性 | 第118-137页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第118-123页 |
| ·定理6.1.1的证明 | 第123-129页 |
| ·定理6.1.3的证明 | 第129-131页 |
| ·定理6.1.2的证明 | 第131-137页 |
| 参考文献 | 第137-147页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
