弹性力学边界条件和导热参数及几何形状反演的边界元法
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·数学物理反问题概述 | 第12-13页 |
| ·反问题研究进展 | 第13-14页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 弹性力学边界条件反演 | 第16-38页 |
| ·线弹性力学 Cauchy 问题 | 第16页 |
| ·边界积分方程和边界元法 | 第16-17页 |
| ·方程求解 | 第17-21页 |
| ·奇异值分解 | 第17页 |
| ·奇异值分解进一步分析 | 第17-21页 |
| ·数值算例 | 第21-36页 |
| ·结论 | 第36-38页 |
| 第三章 导热问题参数反演 | 第38-61页 |
| ·导热理论 | 第39-46页 |
| ·优化方法 | 第46-50页 |
| ·Newton 法 | 第46页 |
| ·Gauss-Newton 法 | 第46-47页 |
| ·线性问题的共轭梯度法 | 第47-49页 |
| ·非线性问题的共轭梯度法 | 第49-50页 |
| ·复变量求导法 | 第50-51页 |
| ·算例 | 第51-60页 |
| ·正问题 | 第54-56页 |
| ·反问题 | 第56-60页 |
| ·一个系数（导温系数的反演理论解是 5） | 第56-57页 |
| ·两个系数（导温系数 a 5和导热系数 10） | 第57-60页 |
| ·结论 | 第60-61页 |
| 第四章 边界形状反演 | 第61-65页 |
| ·基本理论 | 第61-64页 |
| ·算例 | 第64页 |
| ·结论 | 第64-65页 |
| 第五章 全文总结 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
