活动标架新算法及其在偏微分方程中的应用研究

摘要	第1-4页
Abstract	第4-8页
第1章 绪论	第8-12页
·活动标架的发展历程及研究现状	第8-9页
·基于活动标架的群叶状方法概述	第9页
·论文的主要工作	第9-12页
第2章 预备知识	第12-22页
·流形	第12-14页
·变换群	第14-16页
·李变换群	第14-15页
·群作用	第15-16页
·向量场及其延拓	第16-22页
第3章 活动标架理论	第22-32页
·等价活动标架	第22-26页
·不变量理论	第26-32页
·微分不变量	第26-30页
·联合不变量	第30-32页
第4章 活动标架新算法	第32-44页
·Maurer-Cartan形式	第32-34页
·协标架理论	第34-37页
·活动协标架	第34-36页
·李伪群	第36-37页
·一个伪群的活动标架新算法	第37-44页
第5章 活动标架方法在偏微分方程求解中的应用研究	第44-54页
·微分不变量之间关系syzygy	第44-48页
·基于等价活动标架的群叶状方法	第48-50页
·偏微分方程的群叶状结构	第48-49页
·方法介绍	第49-50页
·1+1维非线性偏微分方程应用实例	第50-54页
第6章 总结与展望	第54-56页
参考文献	第56-62页
致谢	第62-64页
攻读硕士学位期间的研究成果	第64页