不变子空间和改进的双曲正切方法及其在微分方程中的应用研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
第一章 引言	第9-11页
第二章 计算机代数与可积系统	第11-21页
·符号计算在求解非线性演化方程中的应用	第11-13页
·计算机代数系统的发展	第11页
·Maple	第11-12页
·本文中用到的Maple命令	第12-13页
·非线性演化方程求解方法介绍	第13-16页
·孤立波及其产生与发展	第16-18页
·非线性演化方程可积性研究	第18-21页
第三章 改进的双曲正切法及其应用	第21-31页
·双曲正切函数法及其改进	第21-22页
·改进的双曲正切法求解KP方程的新精确解	第22-25页
·KP方程	第22-23页
·求解KP方程精确解	第23-25页
·改进的双曲正切法求解KdV方程新的精确解	第25-31页
·KdV方程	第25-26页
·求解KdV方程新的精确解	第26-31页
第四章 不变子空间方法理论研究	第31-55页
·不变子空间方法介绍	第31-33页
·运用不变子空间理论解决的问题	第33-37页
·不变子空间的维数	第37-40页
·不变子空间方法的应用	第40-55页
·运用不变子空间方法求解简单偏微分方程	第40-43页
·运用不变子空间方法求解偏微分方程组	第43-55页
第五章 总结与展望	第55-57页
参考文献	第57-63页
致谢	第63-65页
攻读硕士学位期间的研究成果	第65页