| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 图和附表清单 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究意义 | 第11-12页 |
| ·研究历史及现状 | 第12-14页 |
| ·本文的结构安排 | 第14-15页 |
| 2 理论基础和数值方法 | 第15-27页 |
| ·时滞微分方程的基本概念和特性 | 第15-16页 |
| ·时滞动力系统的基本理论 | 第16-21页 |
| ·时滞动力系统的基本概念和方法 | 第16-18页 |
| ·时滞动力系统的分岔理论、Hopf 分岔 | 第18-20页 |
| ·周期解、floquet 理论及周期解的分岔 | 第20-21页 |
| ·时滞微分方程数值算法基础 | 第21页 |
| ·基于DDE-Biftool的时滞动力系统分岔与周期解的计算 | 第21-27页 |
| ·DDE-Biftool 简介 | 第22页 |
| ·平衡点处的特征根的计算 | 第22-23页 |
| ·延拓算法与分岔计算 | 第23-24页 |
| ·周期解及floquet 乘子的计算 | 第24-27页 |
| 3 时滞反馈基因调控网络 | 第27-43页 |
| ·加入时滞反馈控制的基因调控网络 | 第27-30页 |
| ·系统的平衡点及其特征根 | 第30-33页 |
| ·系统的稳定性的进一步分析 | 第33-41页 |
| ·系统的稳定区域分析 | 第33-38页 |
| ·分岔结构初探 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 4 时滞神经网络的聚类及其周期解的控制 | 第43-69页 |
| ·问题描述 | 第43-44页 |
| ·基于HH 模型的三元时滞神经网络的建模 | 第44-49页 |
| ·HH 模型及其参数值选择 | 第44-45页 |
| ·HH 模型的尖峰放电及其起始机制 | 第45-47页 |
| ·基于HH 模型的电突触耦合的三元时滞神经网络 | 第47-49页 |
| ·零控制输入下时滞神经元网络周期放电的不同聚类模式 | 第49-61页 |
| ·时滞神经元网络放电的 F I特性 | 第49-51页 |
| ·I 20 Acm~(-2)下的不同聚类状态 | 第51-53页 |
| ·通过分岔分析探讨聚类状态的起始机制及 I 平面上的分岔集 | 第53-58页 |
| ·与聚类状态相关的周期解的稳定性 | 第58-61页 |
| ·通过控制周期解来改变聚类状态 | 第61-67页 |
| ·控制策略的设计 | 第61-63页 |
| ·两个仿真算例 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 5 总结与展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 附录 1 | 第75-77页 |
| 附录 2 | 第77-85页 |
| 作者简历 | 第85-87页 |
| 附件 | 第87页 |
