最小二乘问题与多矩阵分裂可行性问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 专用术语注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·问题的提出 | 第9-10页 |
| ·理论的发展 | 第10-12页 |
| ·论文重点说明 | 第12-13页 |
| 第二章 相关背景知识介绍 | 第13-38页 |
| ·单调映射与凸函数 | 第13-15页 |
| ·变分不等式的相关背景知识 | 第15-20页 |
| ·变分不等式的介绍 | 第15-16页 |
| ·变分不等式的等价表示 | 第16-18页 |
| ·变分不等式的几种特殊情况 | 第18-20页 |
| ·投影收缩算法 | 第20-30页 |
| ·投影的一般性能 | 第20-24页 |
| ·Uzawa 投影收缩算法 | 第24-25页 |
| ·投影收缩算法的一般框架 | 第25-30页 |
| ·分裂可行性问题与 CQ 算法 | 第30-36页 |
| ·分裂可行性问题 | 第30页 |
| ·CQ 算法 | 第30-32页 |
| ·一些初步结果 | 第32-34页 |
| ·CQ 算法的收敛性的证明 | 第34-36页 |
| ·Landweber 算法 | 第36-37页 |
| ·Landweber 算法 | 第36页 |
| ·投影的 Landweber 算法 | 第36-37页 |
| ·多集合分裂可行性问题 | 第37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 最小二乘问题的求解 | 第38-44页 |
| ·算法思想 | 第38-40页 |
| ·算法 3.1 | 第40-41页 |
| ·算法收敛性的证明 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 多矩阵分裂可行性问题的求解 | 第44-51页 |
| ·问题的提出 | 第44-45页 |
| ·算法思想及迭代步骤 | 第45-46页 |
| ·算法思想 | 第45-46页 |
| ·算法 4.1 | 第46页 |
| ·算法收敛性的证明 | 第46-48页 |
| ·算法 4.1 的改进 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 数值试验 | 第51-54页 |
| ·算法 3.1 的数值试验 | 第51-52页 |
| ·算法 4.1 的数值试验 | 第52-53页 |
| ·算法 4.2 的数值试验 | 第53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 1 程序清单 | 第58-59页 |
| 附录 2 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
