| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-9页 |
| 插图清单 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·历史背景 | 第10页 |
| ·随机微分方程的研究现状 | 第10-13页 |
| ·本文的工作 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-25页 |
| ·Brown 运动 | 第14-15页 |
| ·随机微分方程的基本概念 | 第15-17页 |
| ·随机微分方程解的存在唯一性 | 第17-18页 |
| ·Runge-Kutta 方法的基本概念和基本理论 | 第18-25页 |
| ·Runge-Kutta 方法的介绍 | 第18-19页 |
| ·彩色树理论与阶条件 | 第19-25页 |
| 第三章 求解随机微分方程的三级随机 Runge-Kutta 方法 | 第25-37页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·彩色树理论 | 第25-27页 |
| ·Runge-Kutta 方法 | 第27-29页 |
| ·稳定性分析 | 第29-33页 |
| ·数值实验 | 第33-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第四章 随机延迟微分方程 Huen 方法的收敛性 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·数值方法的收敛性 | 第37-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第五章 总结与前景展望 | 第43-44页 |
| ·总结 | 第43页 |
| ·前景展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48-50页 |