| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| ·课题背景及来源 | 第8-9页 |
| ·矩阵特征值相关算法概述及研究现状 | 第9-13页 |
| ·特征值问题算法 | 第9-13页 |
| ·EM算法背景 | 第13页 |
| ·Hamilton矩阵及特征值背景 | 第13-16页 |
| ·本文主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第2章 对称矩阵的Lanczos方法 | 第17-27页 |
| ·对称特征值问题 | 第17-18页 |
| ·Lanczos算法基础 | 第18-21页 |
| ·Lanczos迭代 | 第18-20页 |
| ·瑞利－里茨方法 | 第20-21页 |
| ·Lanczos算法 | 第21-25页 |
| ·Lanczos算法及收敛性分析 | 第21-23页 |
| ·Lanczos算法的执行 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 EM-Lanczos算法 | 第27-38页 |
| ·EM算法 | 第27-31页 |
| ·EM算法 | 第27-28页 |
| ·修正EM算法 | 第28-31页 |
| ·EM-Lanczos算法 | 第31-32页 |
| ·数值实验 | 第32-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 EM-Lanczos算法在Hamilton矩阵中的应用 | 第38-47页 |
| ·Hamilton矩阵 | 第38-39页 |
| ·Hamilton矩阵的辛EM-Lanczos算法 | 第39-45页 |
| ·平方正定Hamilton矩阵 | 第39-40页 |
| ·平方辛Lanczos算法 | 第40-44页 |
| ·平方辛EM-Lanczos算法 | 第44-45页 |
| ·数值实验 | 第45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |