| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| ·课题的研究意义与发展概况 | 第10-15页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第15-16页 |
| ·本文常用的预备知识、引理和记号 | 第16-21页 |
| 第2章 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的Hermitian正定解 | 第21-48页 |
| ·正定解存在的条件 | 第21-30页 |
| ·数值求解方法 | 第30-39页 |
| ·扰动分析 | 第39-42页 |
| ·数值例子 | 第42-48页 |
| 第3章 矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q(s,t∈N)的Hermitian正定解 | 第48-70页 |
| ·正定解存在的条件 | 第48-65页 |
| ·扰动分析 | 第65-66页 |
| ·数值例子 | 第66-70页 |
| 第4章 矩阵方程X-(?)A~*X~(-1)A=Q的Hermitian正定解 | 第70-84页 |
| ·正定解存在的条件及数值求解方法 | 第70-78页 |
| ·扰动分析 | 第78-81页 |
| ·数值例子 | 第81-84页 |
| 第5章 矩阵方程X-(?)A~*X~(δ_i)A=Q(0<|δ_i|<1)的Hermitian正定解 | 第84-93页 |
| ·正定解的存在性 | 第84-87页 |
| ·数值求解方法 | 第87-90页 |
| ·数值例子 | 第90-93页 |
| 第6章 矩阵方程X~2-A=0的非奇异解 | 第93-105页 |
| ·Newton迭代法及其修正方法 | 第93-99页 |
| ·待定系数法 | 第99-102页 |
| ·数值例子 | 第102-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 附录A 攻读学位期间完成和发表的学术论文目录 | 第115页 |
