| 第一章 绪论 | 第1-25页 |
| §1.1 理论背景 | 第18-20页 |
| §1.2 选题背景 | 第20-21页 |
| §1.3 选题思路 | 第21-23页 |
| §1.4 本文的主要研究内容及成果 | 第23-24页 |
| §1.5 本文的组织 | 第24-25页 |
| 第二章 逐步NEWTON-THIELE有理插值 | 第25-31页 |
| §2.1 引言 | 第25页 |
| §2.2 系数算法 | 第25-26页 |
| §2.3 逐步Newton-Thiele有理插值 | 第26-28页 |
| §2.4 特殊情形 | 第28-29页 |
| §2.5 数值例子 | 第29-30页 |
| §2.6 小结 | 第30-31页 |
| 第三章 修正THIELE型混合连分式插值 | 第31-43页 |
| §3.1 引言 | 第31-32页 |
| §3.2 修正Thiele型混合连分式插值 | 第32-38页 |
| §3.2.1 插值算法 | 第32-35页 |
| §3.2.2 误差估计 | 第35-36页 |
| §3.2.3 数值例子 | 第36-38页 |
| §3.3 修正Newton-Thiele有理插值 | 第38-42页 |
| §3.3.1 插值算法 | 第38-41页 |
| §3.3.2 误差估计 | 第41页 |
| §3.3.3 数值例子 | 第41-42页 |
| §3.4 小结 | 第42-43页 |
| 第四章 基于对称混合差商的二元混合有理插值及其极限形式 | 第43-57页 |
| §4.1 引言 | 第43页 |
| §4.2 基于对称混合差商的二元混合有理插值方法 | 第43-49页 |
| §4.2.1 方法1 | 第43-45页 |
| §4.2.2 方法2 | 第45-49页 |
| §4.3 二元混合连分式展开 | 第49-56页 |
| §4.3.1 方法1的极限形式 | 第49-52页 |
| §4.3.2 方法2的极限形式 | 第52-56页 |
| §4.4 结论 | 第56-57页 |
| 第五章 基于块的混合有理插值 | 第57-92页 |
| §5.1 引言 | 第57-58页 |
| §5.2 基于块的Newton型混合插值 | 第58-67页 |
| §5.2.1 插值方法 | 第59-60页 |
| §5.2.2 特殊情形 | 第60-61页 |
| §5.2.3 误差估计 | 第61-62页 |
| §5.2.4 数值例子 | 第62-63页 |
| §5.2.5 基于块的二元Newton型混合插值 | 第63-67页 |
| §5.3 基于块的Thiele型混合插值 | 第67-76页 |
| §5.3.1 插值方法 | 第68-70页 |
| §5.3.2 特殊情形 | 第70-71页 |
| §5.3.3 误差估计 | 第71页 |
| §5.3.4 数值例子 | 第71-72页 |
| §5.3.5 基于块的二元Thiele型混合插值 | 第72-76页 |
| §5.4 基于块的Lagrange-Thiele型混合插值 | 第76-84页 |
| §5.4.1 插值方法 | 第77-78页 |
| §5.4.2 特殊情形 | 第78-79页 |
| §5.4.3 特征定理 | 第79-80页 |
| §5.4.4 误差估计 | 第80-81页 |
| §5.4.5 数值例子 | 第81-82页 |
| §5.4.6 基于块的二元Lagrange-Thiele型混合插值 | 第82-84页 |
| §5.5 基于对称分叉连分式的二元块混合插值 | 第84-90页 |
| §5.5.1 插值方法 | 第86-88页 |
| §5.5.2 特殊情形 | 第88页 |
| §5.5.3 误差估计 | 第88-89页 |
| §5.5.4 数值例子 | 第89-90页 |
| §5.6 小结 | 第90-92页 |
| 第六章 基于PADE逼近的广义LAGRANGE混合有理插值 | 第92-99页 |
| §6.1 引言 | 第92-93页 |
| §6.2 基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值 | 第93-96页 |
| §6.2.1 基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值方法 | 第93-94页 |
| §6.2.2 数值例子 | 第94-96页 |
| §6.3 基于Pade型逼近的混合有理插值 | 第96-97页 |
| §6.4 基于扰动Pade逼近的混合有理插值 | 第97-98页 |
| §6.5 小结 | 第98-99页 |
| 第七章 基于卷积的插值方法 | 第99-111页 |
| §7.1 引言 | 第99-100页 |
| §7.2 图像插值的三次多结点样条技术 | 第100-104页 |
| §7.2.1 多结点样条插值公式 | 第100-103页 |
| §7.2.2 与三次卷积插值的比较 | 第103页 |
| §7.2.3 实验结果与分析 | 第103-104页 |
| §7.3 基于局部梯度特征的自适应三次多结点样条图像插值 | 第104-110页 |
| §7.3.1 C~2连续的三次多结点样条插值公式 | 第105-107页 |
| §7.3.2 基于局部梯度特征的自适应三次多结点样条图像插值 | 第107-109页 |
| §7.3.3 实验结果与分析 | 第109-110页 |
| §7.4 小结 | 第110-111页 |
| 第八章 一类新的有理三次多结点样条曲线与曲面 | 第111-118页 |
| §8.1 引言 | 第111-112页 |
| §8.2 C~2连续的三次多结点样条插值方法 | 第112-115页 |
| §8.2.1 (-2，2)为支撑区间的三次多结点样条基函数 | 第112-113页 |
| §8.2.2 三次多结点样条插值公式及其逼近阶 | 第113-115页 |
| §8.3 三次有理多结点样条插值曲线与曲面 | 第115-117页 |
| §8.3.1 三次有理多结点样条插值曲线 | 第115-116页 |
| §8.3.2 三次有理多结点样条插值曲面 | 第116-117页 |
| §8.4 小结 | 第117-118页 |
| 第九章 结束语 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-127页 |
