| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·曲面造型概述 | 第8-9页 |
| ·论文的选题 | 第9页 |
| ·国内外在该领域的研究现状和动态 | 第9-10页 |
| ·论文的研究内容与组织 | 第10-12页 |
| ·论文的创新之处 | 第12-14页 |
| 第二章 Helmholtz方程及求解 | 第14-24页 |
| ·Helmholtz方程 | 第14-15页 |
| ·Helmholtz方程的谱配点方法求解 | 第15-23页 |
| ·Fourier微分矩阵 | 第16-17页 |
| ·Chebyshev微分矩阵 | 第17-20页 |
| ·谱方法与有限差分法比较 | 第20-21页 |
| ·矩形域上的谱配点法 | 第21-23页 |
| ·小结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于Helmholtz方程的PDE曲面构造 | 第24-41页 |
| ·PDE曲面造型方法的基本原理 | 第24-26页 |
| ·Helmholtz方程的选择 | 第26-28页 |
| ·过渡面构造 | 第28-34页 |
| ·构造GC~0连续的过渡曲面 | 第29-31页 |
| ·构造GC~1连续的过渡面 | 第31-34页 |
| ·自由曲面构造 | 第34-39页 |
| ·容器类器皿的设计 | 第35-38页 |
| ·四边曲面片设计 | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 第四章 PDE曲面造型方法的交互式设计 | 第41-49页 |
| ·概述 | 第41-42页 |
| ·偏微分方程曲面的初始化 | 第42-43页 |
| ·选择偏微分方程 | 第42页 |
| ·给定边界条件 | 第42-43页 |
| ·全局设计的交互式工具 | 第43-47页 |
| ·操纵位置边界条件 | 第43-44页 |
| ·操纵导数边界条件 | 第44-45页 |
| ·操纵矢量形状函数 | 第45-46页 |
| ·操纵力源函数 | 第46-47页 |
| ·局部设计的交互式工具 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 第五章 总结和展望 | 第49-51页 |
| ·完成的工作与总结 | 第49页 |
| ·偏微分方程(PDE)方法研究与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第56页 |