| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·引言与研究现状 | 第9-12页 |
| ·强非线性动力系统问题的研究现状 | 第10-11页 |
| ·海气振子ENSO模型的研究现状 | 第11-12页 |
| ·同伦理论概述 | 第12-16页 |
| ·同伦理论的发展历程 | 第12页 |
| ·同伦理论基础知识 | 第12页 |
| ·同伦分析方法(HAM)和同伦摄动法(HPM)思想 | 第12-16页 |
| 第二章 基于参数展开的同伦分析法在强非线性系统中的应用 | 第16-30页 |
| ·运用同伦分析法求解一类DUFFING系统 | 第16-23页 |
| ·PE-HAM理论知识 | 第16-17页 |
| ·方法应用 | 第17-22页 |
| ·数值模拟 | 第22页 |
| ·结论 | 第22-23页 |
| ·运用同伦分析法求解一类强非线性耗散振动系统 | 第23-30页 |
| ·基本思想 | 第23-24页 |
| ·方法应用 | 第24-27页 |
| ·数值模拟 | 第27-29页 |
| ·结论 | 第29-30页 |
| 第三章 同伦摄动法在强非线性振动问题中的应用 | 第30-41页 |
| ·运用同伦摄动法与线化法求解强非线性振动问题 | 第30-36页 |
| ·基础知识 | 第30-31页 |
| ·方法应用 | 第31-36页 |
| ·结论 | 第36页 |
| ·运用同伦摄动法和参数展开法求解强非线性振动问题 | 第36-41页 |
| ·方法介绍 | 第37页 |
| ·方法应用 | 第37-40页 |
| ·结论 | 第40-41页 |
| 第四章 同伦理论在海气振子ENSO模型中的应用 | 第41-48页 |
| ·结合同伦法和参数展开法求解一类海气振子ENSO模型 | 第41-43页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·方法应用 | 第41-43页 |
| ·结论 | 第43页 |
| ·一类海气振子ENSO模型的同伦摄动解法 | 第43-48页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·方法应用 | 第44-47页 |
| ·结论 | 第47-48页 |
| 第五章 总结与展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
