| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-31页 |
| ·Lagrange力学和Hamilton力学 | 第9-14页 |
| ·KAM理论,Nekhoroshev估计与Arnold扩散 | 第14-20页 |
| ·Mather理论及其研究现状 | 第20-27页 |
| ·弱KAM理论与Hamilton-Jacobi方程的粘性解 | 第27-28页 |
| ·本文的结构及主要结果 | 第28-31页 |
| 第二章 预备知识 | 第31-47页 |
| ·Mather理论中的相关预备知识 | 第31-33页 |
| ·双曲动力系统的相关预备知识 | 第33-37页 |
| ·弱KAM理论及Hamilton-Jacobi方程粘性解的相关预备知识 | 第37-47页 |
| 第三章 Barrier函数关于参数的连续性 | 第47-63页 |
| ·Barrier函数的一些性质 | 第47-53页 |
| ·主要定理及其证明 | 第53-63页 |
| 第四章 Barrier函数关于参数不连续的例子 | 第63-69页 |
| ·引言及主要结果 | 第63-64页 |
| ·反例 | 第64-69页 |
| 第五章 Hamilton-Jacobi方程的粘性解 | 第69-79页 |
| ·引言 | 第69页 |
| ·主要结果及其证明 | 第69-79页 |
| 参考文献 | 第79-84页 |
| 攻读博士期间已发表及完成论文目录 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
