| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-27页 |
| ·引言 | 第7-19页 |
| ·历史和现状 | 第7-18页 |
| ·本文内容 | 第18-19页 |
| ·准备知识 | 第19-27页 |
| ·代数几何基础知识 | 第19-24页 |
| ·多元多项式插值问题的基本概念 | 第24-27页 |
| 第二章 多元Birkhoff插值问题的牛顿基 | 第27-47页 |
| ·G-M方法 | 第27-29页 |
| ·二元G-M方法 | 第27-28页 |
| ·三元G-M方法 | 第28-29页 |
| ·二元Birkhoff插值问题 | 第29-36页 |
| ·x-y连通的情形 | 第29-35页 |
| ·非连通的情形 | 第35-36页 |
| ·三元Birkhoff插值问题 | 第36-41页 |
| ·z-y-x连通的情形 | 第36-40页 |
| ·非连通的情形 | 第40-41页 |
| ·关于插值多项式次数的一些讨论 | 第41-47页 |
| 第三章 Lagrange插值问题的极小次数插值牛顿基 | 第47-55页 |
| ·准备知识 | 第47-49页 |
| ·一般节点集的极小次数插值空间 | 第49-52页 |
| ·算例 | 第52-55页 |
| 第四章 二元BM算法预处理 | 第55-71页 |
| ·准备知识 | 第55-57页 |
| ·BM算法 | 第57-58页 |
| ·特殊情形 | 第58-63页 |
| ·一般情形 | 第63-69页 |
| ·实验结果 | 第69-71页 |
| 结论 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 中文摘要 | 第83-89页 |
| Abstract | 第89-95页 |