| 中文摘要 | 第8-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 第二章 一维非等熵Euler方程组C1解的存在性 | 第15-41页 |
| 2.1 前言 | 第15-17页 |
| 2.2 符号说明 | 第17页 |
| 2.3 半空间R~+中C~1解的存在性 | 第17-28页 |
| 2.3.1 半空间R~+中C~1解的基本估计 | 第17-25页 |
| 2.3.2 半空间R~+中的存在性结果 | 第25-28页 |
| 2.4 有界区域中C~1解的存在性 | 第28-41页 |
| 第三章 Hunter-Saxton类型方程组守恒弱解的Lipschitz度量 | 第41-81页 |
| 3.1 前言 | 第41-42页 |
| 3.2 预备知识 | 第42-43页 |
| 3.3 Hunter-Saxton方程守恒弱解的Lipschitz度量 | 第43-63页 |
| 3.3.1 主要结果 | 第43-45页 |
| 3.3.2 光滑解的切向量的范数 | 第45-48页 |
| 3.3.3 Hunter-Saxton方程解的一般正则性 | 第48-58页 |
| 3.3.4 弱解的度量 | 第58-62页 |
| 3.3.5 与其它度量的比较 | 第62-63页 |
| 3.4 双组份Hunter-Saxton方程组守恒弱解的Lipschitz度量 | 第63-81页 |
| 3.4.1 主要结果 | 第64-65页 |
| 3.4.2 光滑解的切向量的范数 | 第65-68页 |
| 3.4.3 双组份Hunter-Saxton方程组解的一般正则性 | 第68-77页 |
| 3.4.4 弱解的度量 | 第77-80页 |
| 3.4.5 与其它度量的比较 | 第80-81页 |
| 第四章 可压磁流体力学方程组的周期解 | 第81-129页 |
| 4.1 前言 | 第81-82页 |
| 4.2 预备知识 | 第82-85页 |
| 4.2.1 符号说明 | 第82页 |
| 4.2.2 一些有用的引理 | 第82-85页 |
| 4.3 在周期域中可压磁流体力学方程组的周期解 | 第85-106页 |
| 4.3.1 主要结果 | 第85-86页 |
| 4.3.2 算子F的引入 | 第86-94页 |
| 4.3.3 周期解的存在性 | 第94-101页 |
| 4.3.4 周期解的唯一性 | 第101-106页 |
| 4.4 三维可压磁流体力学方程组的时间周期解 | 第106-129页 |
| 4.4.1 主要结果 | 第106-107页 |
| 4.4.2 在有界区域中的存在性 | 第107-126页 |
| 4.4.3 在R~3中的存在性 | 第126-129页 |
| 参考文献 | 第129-135页 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第135-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
