| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第17页 |
| 1.2 格子Boltzmann方法及其发展 | 第17-21页 |
| 1.3 高性能计算 | 第21-24页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第24页 |
| 1.5 论文结构 | 第24-27页 |
| 第二章 格子Boltzmann方法基本原理 | 第27-49页 |
| 2.1 Boltzmann方程 | 第27页 |
| 2.2 从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 | 第27-29页 |
| 2.3 格子Boltzmann方法的基本模型 | 第29-32页 |
| 2.4 根据格子Boltzmann方程恢复Navier-Stokes方程 | 第32-37页 |
| 2.4.1 平衡态分布函数f_i~(eq)的矩 | 第34-35页 |
| 2.4.2 恢复Navier-Stokes方程 | 第35-37页 |
| 2.5 多松弛格子Boltzmann方法 | 第37-44页 |
| 2.5.1 基本原理 | 第37-40页 |
| 2.5.2 根据格子Boltzmann方程恢复到Navier-Stokes方程 | 第40-44页 |
| 2.6 大涡模拟 | 第44-45页 |
| 2.7 边界条件 | 第45-48页 |
| 2.7.1 平直边界 | 第45-47页 |
| 2.7.1.1 标准反弹格式 | 第45-46页 |
| 2.7.1.2 非平衡态外推格式 | 第46-47页 |
| 2.7.2 曲面边界 | 第47-48页 |
| 2.8 小结 | 第48-49页 |
| 第三章 高可扩展MRT-LBM-LES并行算法 | 第49-71页 |
| 3.1 多CPU环境下的算法设计 | 第49-61页 |
| 3.1.1 并行策略 | 第49页 |
| 3.1.2 区域分解 | 第49-51页 |
| 3.1.3 进程通信 | 第51-54页 |
| 3.1.4 生成笛卡尔网格 | 第54-57页 |
| 3.1.5 MRT-LBM-LES并行算法 | 第57页 |
| 3.1.6 数值实验 | 第57-61页 |
| 3.1.6.1 三种不同区域分解的比较 | 第57-59页 |
| 3.1.6.2 十万核上3D划分性能 | 第59-61页 |
| 3.2 多GPU环境下的算法设计 | 第61-67页 |
| 3.2.1 数据结构 | 第62-63页 |
| 3.2.2 算法框架 | 第63-64页 |
| 3.2.3 数值结果 | 第64-67页 |
| 3.3 小结 | 第67-71页 |
| 第四章 有限差分格子Boltzmann方法研究 | 第71-79页 |
| 4.1 显格式有限差分格子Boltzmann方法 | 第71-74页 |
| 4.2 数值实验 | 第74-77页 |
| 4.3 小结 | 第77-79页 |
| 第五章 可压缩流的格子Boltzmann模型 | 第79-95页 |
| 5.1 可压缩LBM模型 | 第79-82页 |
| 5.2 Chapman-Enskog展开 | 第82-84页 |
| 5.3 数值方法 | 第84-86页 |
| 5.4 数值实验 | 第86-89页 |
| 5.4.1 Bump管道流动 | 第86页 |
| 5.4.2 Rae2822翼型模拟 | 第86-88页 |
| 5.4.3 超音速流过圆柱 | 第88-89页 |
| 5.5 并行性能 | 第89-92页 |
| 5.6 小结 | 第92-95页 |
| 第六章 二维非结构化网格有限体积格子Boltzmann方法 | 第95-109页 |
| 6.1 不可压有限体积格子Boltzmann方法 | 第95-99页 |
| 6.1.1 碰撞项 | 第96-97页 |
| 6.1.2 对流通量 | 第97页 |
| 6.1.3 时间离散 | 第97-98页 |
| 6.1.4 边界条件 | 第98-99页 |
| 6.2 数值实验 | 第99-104页 |
| 6.2.1 后台阶流 | 第99-100页 |
| 6.2.2 顶盖驱动流 | 第100-101页 |
| 6.2.3 圆柱绕流 | 第101-104页 |
| 6.2.4 二维列车模拟 | 第104页 |
| 6.3 小结 | 第104-109页 |
| 第七章 三维非结构化网格有限体积格子Boltzmann方法 | 第109-119页 |
| 7.1 三维有限体积格子Boltzmann方法 | 第109页 |
| 7.2 离散格式 | 第109-111页 |
| 7.3 边界条件 | 第111-112页 |
| 7.4 数值模拟 | 第112-113页 |
| 7.4.1 三维方腔流 | 第112-113页 |
| 7.5 并行算法 | 第113-118页 |
| 7.5.1 网格划分 | 第113-114页 |
| 7.5.2 并行实现 | 第114-117页 |
| 7.5.3 并行性能 | 第117-118页 |
| 7.6 小结 | 第118-119页 |
| 第八章 总结与展望 | 第119-123页 |
| 8.1 总结 | 第119-120页 |
| 8.2 展望 | 第120-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第131-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
