| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 不同时间尺度的背景和研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 不同时间尺度的发展趋势 | 第15-16页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 预备理论基础 | 第18-27页 |
| 2.1 基本概念 | 第18-20页 |
| 2.1.1 解的稳定性与Lyapunov指数 | 第18-19页 |
| 2.1.2 Routh-Hurwritz准则 | 第19页 |
| 2.1.3 平衡点及其分类 | 第19-20页 |
| 2.2 分岔基础 | 第20-21页 |
| 2.3 静态分岔 | 第21-22页 |
| 2.3.1 折叠分岔(foldbifurcation) | 第21-22页 |
| 2.4 动态分岔 | 第22-24页 |
| 2.4.1 Hopf分岔 | 第22-23页 |
| 2.4.2 极限环的fold分岔 | 第23-24页 |
| 2.5 簇发分类 | 第24-25页 |
| 2.6 快慢动力学分析法 | 第25-26页 |
| 2.7 转换相图法 | 第26-27页 |
| 第3章 双频1:2激励下修正蔡氏振子两尺度耦合行为 | 第27-40页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 数学模型 | 第28-29页 |
| 3.3 分岔分析 | 第29-31页 |
| 3.4 尺度效应及其机理分析 | 第31-38页 |
| 3.4.1 情形一：A_1=0.2 | 第32-34页 |
| 3.4.2 情形二：A_1=0.5 | 第34-36页 |
| 3.4.3 情形三：A_1=2.0 | 第36-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 参外联合激励作用下两时间尺度效应 | 第40-51页 |
| 4.1 引言 | 第40页 |
| 4.2 数学模型 | 第40-41页 |
| 4.3 分岔分析 | 第41页 |
| 4.4 簇发振荡及其机理分析 | 第41-49页 |
| 4.4.1 情形一:A=0.28 | 第43-46页 |
| 4.4.2 情形二:A=4.0 | 第46-49页 |
| 4.5 本章小结 | 第49-51页 |
| 第5章 周期激励下非光滑系统的两时间尺度效应 | 第51-68页 |
| 5.1 引言 | 第51页 |
| 5.2 数学模型 | 第51-52页 |
| 5.3 平衡点稳定性及其分岔分析 | 第52-53页 |
| 5.4 分界面上的动力学行为分析 | 第53-54页 |
| 5.5 簇发振荡及其机理分析 | 第54-67页 |
| 5.5.1 情形一：k=0.5 | 第55-58页 |
| 5.5.2 情形二：k=1.0 | 第58-63页 |
| 5.5.3 外激励幅值对系统簇发振荡的影响 | 第63-65页 |
| 5.5.4 外激励频率对系统簇发振荡的影响 | 第65-67页 |
| 5.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 第6章 结论与展望 | 第68-70页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第68-69页 |
| 6.2 今后工作展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 在校期间发表的学术论文 | 第77页 |