周期激励下一类地球磁场模型的两尺度振荡行为
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 研究背景及研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 2 非线性动力学基本理论 | 第17-29页 |
| 2.1 相平面和相图 | 第17-18页 |
| 2.2 平衡点的基本概念及其稳定性的判定 | 第18-20页 |
| 2.3 分岔理论 | 第20-26页 |
| 2.3.1 叉形分岔 | 第21-22页 |
| 2.3.2 fold分岔 | 第22-23页 |
| 2.3.3 Hopf分岔 | 第23-24页 |
| 2.3.4 同宿分岔 | 第24-25页 |
| 2.3.5 倍周期分岔 | 第25-26页 |
| 2.4 混沌的简要介绍 | 第26-27页 |
| 2.5 簇发振荡的基本理论 | 第27-29页 |
| 3 周期外激励作用下频域两尺度效应 | 第29-50页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 数学模型 | 第30-31页 |
| 3.3 分岔分析 | 第31-36页 |
| 3.3.1 叉形分岔 | 第32-33页 |
| 3.3.2 Hopf分岔 | 第33-36页 |
| 3.4 簇发振荡的演化 | 第36-49页 |
| 3.4.1 转换相图(TPP) | 第37页 |
| 3.4.2 准周期振荡 | 第37-39页 |
| 3.4.3 准周期簇发振荡 | 第39-41页 |
| 3.4.4 非对称周期簇发振荡 | 第41-44页 |
| 3.4.5 对称周期簇发振荡 | 第44-47页 |
| 3.4.6 Hopf分岔的失效 | 第47-49页 |
| 3.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 4 参外联合激励作用下频域两尺度效应 | 第50-71页 |
| 4.1 引言 | 第50页 |
| 4.2 情形A | 第50-61页 |
| 4.2.1 数学模型 | 第50-51页 |
| 4.2.2 分岔分析 | 第51-53页 |
| 4.2.3 簇发振荡及其机理分析 | 第53-61页 |
| 4.2.3.1 情形一： A=0.25 | 第53-57页 |
| 4.2.3.2 情形二： A =0.50 | 第57-61页 |
| 4.3 情形B | 第61-70页 |
| 4.3.1 数学模型 | 第61-62页 |
| 4.3.2 分岔分析 | 第62-63页 |
| 4.3.3 簇发振荡及其机理分析 | 第63-70页 |
| 4.3.3.1 情形一： A=0.03 | 第63-67页 |
| 4.3.3.2 情形二： A=0.2 | 第67-70页 |
| 4.4 本章小结 | 第70-71页 |
| 5 总结与展望 | 第71-73页 |
| 5.1 本论文的总结 | 第71-72页 |
| 5.2 本论文的不足与展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 在校期间发表的学术论文 | 第82页 |
