| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 课题的研究背景和现状 | 第12-20页 |
| 1.1.1 时滞反应扩散方程分支理论的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.1.2 云杉蚜虫模型的研究意义和现状 | 第15-20页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第2章 具扩散和年龄结构的云杉蚜虫种群模型 | 第22-51页 |
| 2.1 前言 | 第22-23页 |
| 2.2 非负常稳态解的存在性 | 第23-25页 |
| 2.3 稳定性和局部Hopf分支 | 第25-39页 |
| 2.3.1 稳态解u=0的稳定性 | 第25-30页 |
| 2.3.2 稳态解u=u_0的稳定性 | 第30-39页 |
| 2.4 全局Hopf分支 | 第39-43页 |
| 2.5 数值模拟 | 第43-47页 |
| 2.6 本章小结 | 第47-51页 |
| 第3章 具扩散和年龄结构的云杉蚜虫和鸟类种群模型 | 第51-86页 |
| 3.1 前言 | 第51-52页 |
| 3.2 非负常稳态解的存在性 | 第52-54页 |
| 3.3 稳定性和局部Hopf分支 | 第54-72页 |
| 3.3.1 稳态解(0,m)的稳定性 | 第55-59页 |
| 3.3.2 稳态解(u_0,v_0)的稳定性 | 第59-72页 |
| 3.4 全局Hopf分支 | 第72-78页 |
| 3.5 数值模拟 | 第78-84页 |
| 3.6 本章小结 | 第84-86页 |
| 第4章 具扩散的Leslie-Gower型云杉蚜虫和鸟类种群模型 | 第86-113页 |
| 4.1 前言 | 第86-87页 |
| 4.2 一般反应扩散方程的Turing-Hopf分支 | 第87-93页 |
| 4.3 一类修改的Leslie-Gower扩散模型的Turing-Hopf分支 | 第93-97页 |
| 4.4 Turing-Hopf分支的规范型 | 第97-104页 |
| 4.5 数值模拟 | 第104-110页 |
| 4.6 本章小结 | 第110-113页 |
| 结论 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-126页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第126-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 个人简历 | 第129页 |
