| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-23页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 课题的研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 自催化反应系统 | 第15-16页 |
| 1.2.2 CDIMA反应系统 | 第16-19页 |
| 1.2.3 具基因表达时滞的Turing系统 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 第2章 具时滞反馈的双分子扩散模型的动力学性质 | 第23-46页 |
| 2.1 前言 | 第23-24页 |
| 2.2 稳定性分析和Hopf分支的存在性 | 第24-35页 |
| 2.2.1 扩散导致的不稳定性 | 第26-29页 |
| 2.2.2 Hopf分支的存在性 | 第29-35页 |
| 2.3 Hopf分支的性质 | 第35-42页 |
| 2.4 数值模拟 | 第42-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-46页 |
| 第3章 具时滞反馈的任意阶自催化反应模型动力学性质 | 第46-68页 |
| 3.1 前言 | 第46-47页 |
| 3.2 Hopf分支的存在性分析 | 第47-54页 |
| 3.3 Hopf分支的性质 | 第54-61页 |
| 3.4 数值模拟 | 第61-64页 |
| 3.5 本章小结 | 第64-68页 |
| 第4章 具时滞反馈的光敏CDIMA反应系统的动力学性质 | 第68-90页 |
| 4.1 前言 | 第68-69页 |
| 4.2 稳定性及Hopf分支的存在性分析 | 第69-79页 |
| 4.2.1 Turing不稳定性 | 第70-73页 |
| 4.2.2 时滞引起的Hopf分支 | 第73-79页 |
| 4.3 Hopf分支的性质 | 第79-85页 |
| 4.4 数值模拟 | 第85-87页 |
| 4.5 本章小结 | 第87-90页 |
| 第5章 具基因表达时滞的糖酵解模型的动力学性质 | 第90-111页 |
| 5.1 前言 | 第90-91页 |
| 5.2 Hopf分支的存在性分析 | 第91-101页 |
| 5.2.1 没有扩散的情形 | 第92-96页 |
| 5.2.2 带扩散的情形 | 第96-101页 |
| 5.3 Hopf分支的性质 | 第101-107页 |
| 5.4 稳态解分支 | 第107-108页 |
| 5.5 数值模拟 | 第108-109页 |
| 5.6 本章小结 | 第109-111页 |
| 结论 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-123页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
| 个人简历 | 第126页 |