| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 常用记号和约定 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第14-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-23页 |
| 2.1 输运方程S obolev向量场：L~p-理论 | 第17-19页 |
| 2.2 输运方程BV向量场 | 第19页 |
| 2.3 注记 | 第19-20页 |
| 2.4 概率论中的一些基本概念 | 第20-23页 |
| 3 Fokker-Planck方程 | 第23-57页 |
| 3.1 问题的来源 | 第23-27页 |
| 3.2 随机输运方程 | 第27-37页 |
| 3.3 Fokker-Planck方程：弱解的存在性 | 第37-39页 |
| 3.4 弱解的唯一性 | 第39-44页 |
| 3.5 Fokker-Planck-Boltzmann方程 | 第44-47页 |
| 3.6 分数阶Fokker-Planck方程 | 第47-49页 |
| 3.7 弱解的唯一性 | 第49-55页 |
| 3.8 注记 | 第55-57页 |
| 4 随机Ginzburg-Landau方程 | 第57-81页 |
| 4.1 问题来源 | 第57-58页 |
| 4.2 预备知识 | 第58-70页 |
| 4.3 弱解的存在唯一性 | 第70-79页 |
| 4.4 注记 | 第79-81页 |
| 5 随机双曲平衡律 | 第81-113页 |
| 5.1 预备知识 | 第81-82页 |
| 5.2 随机双曲平衡律：随机熵解的唯一性 | 第82-99页 |
| 5.3 随机双曲平衡律：随机熵解的存在性 | 第99-109页 |
| 5.4 注记 | 第109-113页 |
| 6 结束语 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第129页 |
