| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-12页 |
| 1.2 模型简介 | 第12-16页 |
| 2 随机非局部Swift-Hohenberg方程 | 第16-30页 |
| 2.1 预备知识 | 第16-18页 |
| 2.2 解的存在唯一性 | 第18-29页 |
| 2.3 进一步的问题 | 第29-30页 |
| 3 Levy噪声驱动的随机非线性热弹耦合sine-Gordon方程组 | 第30-52页 |
| 3.1 预备知识与主要结果 | 第30-32页 |
| 3.2 解的存在唯一性 | 第32-48页 |
| 3.3 解的渐近行为 | 第48-51页 |
| 3.4 进一步的问题 | 第51-52页 |
| 4 带有非线性阻尼和源项的随机粘弹性波方程 | 第52-80页 |
| 4.1 预备知识 | 第53-55页 |
| 4.2 局部存在性和唯一性 | 第55-68页 |
| 4.3 爆破性 | 第68-77页 |
| 4.4 全局存在性 | 第77-80页 |
| 5 带有动态边界条件的随机阻尼波方程的随机吸引子 | 第80-94页 |
| 5.1 预备知识 | 第80-82页 |
| 5.2 随机动力系统 | 第82-83页 |
| 5.3 一致性估计 | 第83-87页 |
| 5.4 随机吸引子 | 第87-93页 |
| 5.5 进一步的问题 | 第93-94页 |
| 6 带有退化记忆的非经典扩散方程的随机吸引子 | 第94-107页 |
| 6.1 预备知识 | 第95-96页 |
| 6.2 随机动力系统 | 第96-97页 |
| 6.3 随机吸引子 | 第97-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 附录1 攻读博士期间发表的论文 | 第116页 |