| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 洗牌积的概念介绍 | 第9-14页 |
| 1.2 有关Nijenhuis代数的研究背景 | 第14-16页 |
| 1.3 多元zeta值的研究背景 | 第16-19页 |
| 1.4 本文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 Nijenhuis代数,NS代数及N-叶形代数 | 第21-41页 |
| 2.1 自由Nijenhuis代数 | 第21-30页 |
| 2.1.1 自由Nijenhuis代数的基 | 第22-23页 |
| 2.1.2 自由Nijenhuis代数中的乘积 | 第23-26页 |
| 2.1.3 定理证明 | 第26-30页 |
| 2.2 NS代数及其泛包络代数 | 第30-33页 |
| 2.3 从Nijenhuis代数到N-叶形代数 | 第33-41页 |
| 2.3.1 相关背景及定理2.3.2的描述 | 第33-35页 |
| 2.3.2 定理2.3.2的证明 | 第35-41页 |
| 第三章 Eie的方法及Bernoulli数乘积求和等式 | 第41-53页 |
| 3.1 方法介绍 | 第41-42页 |
| 3.2 一些Bernoulli数的乘积求和等式 | 第42-53页 |
| 第四章 六元zeta值偶数限制求和式 | 第53-59页 |
| 4.1 背景及主要结论 | 第53-56页 |
| 4.2 定理4.0.5的证明 | 第56-59页 |
| 第五章 多元zeta值加权求和等式 | 第59-87页 |
| 5.1 Bernoulli数乘积的加权求和等式 | 第59-65页 |
| 5.2 以对称多项式为加权因子的二元zeta值求和等式 | 第65-74页 |
| 5.3 三元zeta值的加权求和等式 | 第74-87页 |
| 第六章 洗牌积在多元zeta值限制分解式中的应用 | 第87-101页 |
| 6.1 主要方法及结论 | 第87-90页 |
| 6.2 洗牌积的一个递归公式 | 第90-92页 |
| 6.3 主要结论证明 | 第92-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 在读期间完成的主要论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
