| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第13-25页 |
| 1.1 波前函数对光学系统的影响 | 第13-14页 |
| 1.2 波前函数的模式展开 | 第14-17页 |
| 1.2.1 单位圆上波前函数的模式展开 | 第15-16页 |
| 1.2.2 其他形状孔径上波前函数的模式展开 | 第16-17页 |
| 1.3 波前传感技术中的模式复原 | 第17-22页 |
| 1.3.1 横向剪切干涉波前传感技术中的模式复原 | 第18-20页 |
| 1.3.2 Shack-Hartmann波前传感技术中的模式复原 | 第20-21页 |
| 1.3.3 基于ENZ理论的模式复原 | 第21-22页 |
| 1.4 课题主要研究内容与论文结构 | 第22-25页 |
| 第2章 基于Jacobi圆多项式的波前模式展开 | 第25-39页 |
| 2.1 Jacobi圆多项式的构造 | 第25-28页 |
| 2.2 Zernike圆多项式的构造 | 第28-30页 |
| 2.3 Jacobi圆多项式展开波前 | 第30-35页 |
| 2.3.1 Jacobi径向多项式和Jacobi圆多项式 | 第30页 |
| 2.3.2 用Jacobi圆多项式展开Zernike圆多项式 | 第30-34页 |
| 2.3.3 用Zernike圆多项式展开Jacobi圆多项式 | 第34-35页 |
| 2.3.4 Jacobi圆多项式的序 | 第35页 |
| 2.3.5 Jacobi圆多项式和Jacobi圆多项式的径向导数的正交性 | 第35页 |
| 2.4 本章小结 | 第35-39页 |
| 第3章 Jacobi模式在波前梯度测量的Gram矩阵方法中的应用 | 第39-65页 |
| 3.1 Gram矩阵方法 | 第39-43页 |
| 3.2 Gram矩阵方法中的“模式混淆”和“模式耦合” | 第43-46页 |
| 3.3 Gram矩阵方法中Jacobi系数的零阶修正 | 第46-48页 |
| 3.4 单位圆上理想情况下的Gram矩阵方法模式复原——对耦合现象的说明 | 第48-49页 |
| 3.5 单位圆上用最小二乘法模式复原 | 第49-52页 |
| 3.6 单位圆上用Gram矩阵方法模式复原 | 第52-63页 |
| 3.7 本章小结 | 第63-65页 |
| 第4章 Jacobi环多项式的模式展开与Gram矩阵方法模式复原 | 第65-85页 |
| 4.1 Jacobi环多项式的构造 | 第65-69页 |
| 4.2 Jacobi环多项式展开波前 | 第69-73页 |
| 4.2.1 Jacobi环多项式的径向多项式和Jacobi环多项式 | 第69-71页 |
| 4.2.2 在环形孔径上用Jacobi环多项式展开Zernike圆多项式和Zernike环多项式 | 第71页 |
| 4.2.3 在环形孔径上用Zernike圆多项式和Zernike环多项式展开Ja-cobi环多项式 | 第71页 |
| 4.2.4 Jacobi环多项式的序 | 第71页 |
| 4.2.5 Jacobi环多项式和Jacobi环多项式的径向导数的正交性 | 第71-73页 |
| 4.3 环形孔径上Gram矩阵方法 | 第73页 |
| 4.4 环形孔径上Gram矩阵方法中Jacobi系数的零阶修正 | 第73-74页 |
| 4.5 环形孔径上用Gram矩阵方法复原Zernike圆多项式波前 | 第74-75页 |
| 4.6 环形孔径上用Gram矩阵方法复原Zernike环多项式波前 | 第75-77页 |
| 4.7 Jacobi环多项式在圆扇形和环扇形面的推广 | 第77-84页 |
| 4.8 本章小结 | 第84-85页 |
| 第5章 Jacobi圆多项式在基于ENZ理论的模式复原中可能的应用 | 第85-97页 |
| 5.1 基于ENZ理论的Zernike模式复原 | 第85-89页 |
| 5.2 Jacobi圆多项式在ENZ理论引导的模式复原方法中可能的应用 | 第89-90页 |
| 5.3 节中幂函数与Bessel函数联立的Debye积分解析解的推导 | 第90-94页 |
| 5.4 本章小结 | 第94-97页 |
| 第6章 总结与后续工作展望 | 第97-101页 |
| 6.1 本论文的主要研究内容 | 第97-99页 |
| 6.2 本论文的主要创新工作 | 第99-100页 |
| 6.3 后续工作展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 | 第111页 |
