| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 插图索引 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 不适定问题 | 第13-16页 |
| 1.1.1 问题的适定性 | 第13-14页 |
| 1.1.2 产生不适定问题的原因 | 第14页 |
| 1.1.3 用正则化方法解不适定问题 | 第14-16页 |
| 1.2 反问题 | 第16-18页 |
| 1.2.1 反问题定义 | 第16-17页 |
| 1.2.2 反问题与不适定问题 | 第17页 |
| 1.2.3 反问题研究状况 | 第17页 |
| 1.2.4 数值微分方法 | 第17-18页 |
| 1.3 数字图像处理简介 | 第18-20页 |
| 1.3.1 数字图像处理基本概论 | 第18-19页 |
| 1.3.2 图像增强和边缘检测 | 第19-20页 |
| 1.4 本文要解决的问题和各章内容 | 第20-21页 |
| 1.4.1 本文要解决的问题 | 第20页 |
| 1.4.2 本文各章内容 | 第20-21页 |
| 第二章 算法描述 | 第21-24页 |
| 2.1 问题描述 | 第21页 |
| 2.2 算法描述 | 第21-24页 |
| 第三章 理论分析 | 第24-35页 |
| 3.1 准备工作 | 第24-27页 |
| 3.2 算法误差估计 | 第27-35页 |
| 3.2.1 算法对光滑函数的误差估计 | 第27-29页 |
| 3.2.2 算法对不光滑函数的误差估计 | 第29-31页 |
| 3.2.3 对近似函数关于参数和网格步长的分析 | 第31-34页 |
| 3.2.4 算法的推广 | 第34-35页 |
| 第四章 数值实验 | 第35-38页 |
| 4.1 光滑函数的例子 | 第35页 |
| 4.2 不光滑函数的例子 | 第35-36页 |
| 4.3 定位间断点的步骤 | 第36-38页 |
| 第五章 数值微分方法在数字图像处理中的应用 | 第38-59页 |
| 5.1 数字图像处理中提取边缘的数学理论 | 第38-40页 |
| 5.2 数字图像处理质量评价 | 第40-41页 |
| 5.3 数字图像处理的例子 | 第41-45页 |
| 5.3.1 基本无噪声数字图像的边缘提取及主观评价 | 第41-43页 |
| 5.3.2 基本无噪声数字图像的边缘提取的其他例子 | 第43-45页 |
| 5.4 对加噪声后图像的处理 | 第45-59页 |
| 5.4.1 对加椒盐噪声后图像的处理 | 第47-49页 |
| 5.4.2 对加高斯噪声后图像的处理 | 第49-53页 |
| 5.4.3 对加噪声后图像处理效果的评价 | 第53-55页 |
| 5.4.4 客观评价结果与分析 | 第55-59页 |
| 附录A 程序源代码 | 第59-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70-73页 |
| 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书 | 第73页 |