压缩感知中观测矩阵的研究
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 中英文对照表 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第11-14页 |
| 1.2 压缩感知研究现状 | 第14-23页 |
| 1.3 论文研究内容与组织结构 | 第23-25页 |
| 2 压缩感知相关主要理论 | 第25-42页 |
| 2.1 基本数学概念 | 第25-29页 |
| 2.2 压缩感知基本原理 | 第29-30页 |
| 2.3 信号的稀疏表示 | 第30-32页 |
| 2.4 观测矩阵的构造 | 第32-39页 |
| 2.5 重建算法的设计 | 第39-41页 |
| 2.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 3 稀疏随机矩阵的观测值个数下界及稀疏比上下界 | 第42-61页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 三种稀疏随机矩阵的观测值个数下界 | 第43-49页 |
| 3.3 两种稀疏随机矩阵的稀疏比上下界 | 第49-53页 |
| 3.4 三种稀疏随机矩阵的性能分析 | 第53页 |
| 3.5 仿真实验 | 第53-59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-61页 |
| 4 用于二值信号恢复的多值稀疏观测矩阵 | 第61-75页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 观测矩阵与重建算法 | 第61-66页 |
| 4.3 基于树形结构模型的不可恢复概率分析 | 第66-71页 |
| 4.4 仿真实验 | 第71-73页 |
| 4.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 5 用于压缩感知的优化托普利兹矩阵 | 第75-84页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 托普利兹矩阵 | 第75-76页 |
| 5.3 优化的托普利兹矩阵满足RIP | 第76-82页 |
| 5.4 仿真实验 | 第82-83页 |
| 5.5 本章小结 | 第83-84页 |
| 6 用于压缩感知的稀疏分块循环矩阵 | 第84-95页 |
| 6.1 引言 | 第84-85页 |
| 6.2 稀疏分块循环矩阵 | 第85-86页 |
| 6.3 用于压缩感知的稀疏分块循环矩阵 | 第86-90页 |
| 6.4 仿真实验 | 第90-93页 |
| 6.5 本章小结 | 第93-95页 |
| 7 总结与展望 | 第95-97页 |
| 7.1 研究内容总结 | 第95-96页 |
| 7.2 后续研究展望 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-116页 |
| 附录 攻读博士学位期间撰写的学术论文 | 第116页 |
