| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1. 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的缘起 | 第8-10页 |
| 1.1.1 新课程改革对数学能力的新要求 | 第8-9页 |
| 1.1.2 类比推理是培养创新思维的有效途径 | 第9页 |
| 1.1.3 类比推理能力培养现状堪忧 | 第9-10页 |
| 1.2 研究的意义 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究的基本问题 | 第11页 |
| 1.4 研究方法与思路 | 第11-12页 |
| 2. 数学类比推理研究综述 | 第12-21页 |
| 2.1 类比推理概述 | 第12-14页 |
| 2.1.1 类比推理能力的概念 | 第12-13页 |
| 2.1.2 类比推理的类型 | 第13-14页 |
| 2.2 类比推理经典理论 | 第14-17页 |
| 2.2.1 多重限制理论 | 第14-15页 |
| 2.2.2 增强类比理论 | 第15-17页 |
| 2.3 国内外研究现状 | 第17-21页 |
| 2.3.1 国外研究现状 | 第17页 |
| 2.3.2 国内研究现状 | 第17-21页 |
| 3. 研究设计 | 第21-26页 |
| 3.1 研究目的 | 第21页 |
| 3.2 研究假设 | 第21-22页 |
| 3.3 研究的对象 | 第22页 |
| 3.4 研究的方法 | 第22页 |
| 3.5 问卷的编制 | 第22-26页 |
| 3.5.1 数学认知调查问卷设计 | 第23页 |
| 3.5.2 生活常识问卷调查设计 | 第23页 |
| 3.5.3 数学习题问卷调查设计 | 第23-24页 |
| 3.5.4 师生访谈提纲 | 第24-26页 |
| 4. 高中生数学类比推理能力调查结果分析 | 第26-35页 |
| 4.1 数学认知调查结果分析 | 第26页 |
| 4.2 生活常识题调查结果分析 | 第26-28页 |
| 4.3 数学测试题调查结果分析 | 第28-33页 |
| 4.4 师生访谈结果分析 | 第33页 |
| 4.5 综合分析 | 第33-35页 |
| 5. 高中数学类比推理教学研究 | 第35-56页 |
| 5.1 数学概念教学中的类比推理 | 第35-44页 |
| 5.1.1 复数概念的引入教学研究——研究方法相似性的类比推理 | 第36-37页 |
| 5.1.2 等比数列的概念教学研究——利用运算互逆性的类比推理 | 第37-40页 |
| 5.1.3 椭圆及其标准方程教学研究——利用结构相似性的类比推理 | 第40-41页 |
| 5.1.4 空间向量的教学研究——利用性质相似性的类比推理 | 第41-44页 |
| 5.2 数学原理教学中的类比推理 | 第44-49页 |
| 5.2.1 数学归纳法原理教学研究——利用研究方法相似性的类比推理 | 第44-46页 |
| 5.2.2 祖暅原理教学研究——利用性质相似性的类比推理 | 第46-49页 |
| 5.3 类比推理教学案例——向量的加法教学设计 | 第49-56页 |
| 6. 研究结论与展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
