| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| 1.1 正交矩在图像领域的应用研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2 矩函数理论及其分类 | 第11-13页 |
| 1.3 正交矩的计算误差分类 | 第13-15页 |
| 1.4 误差评价体系 | 第15-17页 |
| 1.4.1 绝对误差与相对误差 | 第16页 |
| 1.4.2 信噪比与峰值信噪比 | 第16-17页 |
| 1.5 本文主要内容安排 | 第17-19页 |
| 第2章 正交矩及其数值稳定性 | 第19-27页 |
| 2.1 正交多项式 | 第19页 |
| 2.2 正交矩的定义 | 第19-20页 |
| 2.3 正交矩的特征与应用 | 第20-22页 |
| 2.3.1 正交矩的特性 | 第20-21页 |
| 2.3.2 正交矩在图像处理中的应用 | 第21-22页 |
| 2.4 正交多项式与正交矩 | 第22-25页 |
| 2.4.1 Legendre多项式与Legendre矩 | 第22-23页 |
| 2.4.2 Tchebichef多项式与Tchebichef矩 | 第23-24页 |
| 2.4.3 Krawtchouk多项式与Krawtchouk矩 | 第24-25页 |
| 2.5 正交多项式及其三项递归公式 | 第25页 |
| 2.6 三项递归公式的数值稳定性 | 第25-26页 |
| 2.7 小结 | 第26-27页 |
| 第3章 正交多项式三递归公式稳定性分析 | 第27-44页 |
| 3.1 递归误差分析 | 第27页 |
| 3.2 李雅普诺夫稳定性定理 | 第27-29页 |
| 3.3 离散时变线性系统的SVD模型 | 第29-31页 |
| 3.4 二阶RS离散线性系统稳定性分析 | 第31-42页 |
| 3.4.1 RS系统的渐近稳定性 | 第31-32页 |
| 3.4.2 RS系统不稳定性分析 | 第32-42页 |
| 3.5 小结 | 第42-44页 |
| 第4章 经典正交多项式三项递归公式的稳定性 | 第44-51页 |
| 4.1 Legendre多项式递归计算稳定性分析 | 第44-46页 |
| 4.2 Tchebichef多项式递归计算稳定性分析 | 第46-48页 |
| 4.3 Krawtchouk多项式递归计算稳定性分析 | 第48-50页 |
| 4.4 小结 | 第50-51页 |
| 第5章 图像重构实验 | 第51-56页 |
| 5.1 Legendre矩图像重构 | 第51-52页 |
| 5.2 Tchebichef矩图像重构 | 第52-53页 |
| 5.3 Krawtchouk矩图像重构 | 第53-54页 |
| 5.4 小结 | 第54-56页 |
| 第6章 结论与展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录 | 第62页 |
