| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第1章 绪论 | 第14-31页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第14-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-27页 |
| 1.2.1 谣言和谣言传播的基本理念 | 第16-18页 |
| 1.2.2 经典的谣言传播模型 | 第18-20页 |
| 1.2.3 复杂网络中的谣言传播规律研究 | 第20-21页 |
| 1.2.4 考虑各种影响因素的谣言传播模型 | 第21-24页 |
| 1.2.5 谣言传播的政府控制策略研究 | 第24-27页 |
| 1.3 本文的研究内容与研究方法 | 第27-29页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第27-28页 |
| 1.3.2 研究方法和技术路线 | 第28-29页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第29-31页 |
| 第2章 系统动力学的稳定性及分岔理论和方法 | 第31-44页 |
| 2.1 系统稳定性的基本定义 | 第31-32页 |
| 2.2 分岔理论 | 第32-33页 |
| 2.2.1 基本概念 | 第32页 |
| 2.2.2 Hopf分岔 | 第32-33页 |
| 2.3 非线性系统稳定性及分岔分析的基本方法 | 第33-36页 |
| 2.3.1 稳定性的基本方法 | 第33-35页 |
| 2.3.2 分岔的基本方法: 中心流形方法 | 第35-36页 |
| 2.4 时滞微分方程稳定性及分支理论 | 第36-39页 |
| 2.5 偏微分方程稳定性理论 | 第39-43页 |
| 2.5.1 单调性的定义 | 第41页 |
| 2.5.2 上下解的定义与迭代格式 | 第41-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 有媒体影响的时滞谣言传播模型及动力学分析 | 第44-67页 |
| 3.1 引言 | 第44-46页 |
| 3.2 模型构建 | 第46页 |
| 3.3 局部稳定性与Hopf分支 | 第46-50页 |
| 3.3.1 边界平衡点E~1的稳定性与Hopf分支 | 第47-48页 |
| 3.3.2 正平衡点的稳定性与Hopf分支 | 第48-50页 |
| 3.4 分岔方向 | 第50-59页 |
| 3.5 数值仿真 | 第59-65页 |
| 3.6 本章小结 | 第65-67页 |
| 第4章 具有饱和控制函数的时滞谣言传播模型及动力学分析 | 第67-95页 |
| 4.1 引言 | 第67-70页 |
| 4.2 模型构建 | 第70-71页 |
| 4.3 平衡点存在性 | 第71-72页 |
| 4.4 稳定性与Hopf分支分析 | 第72-76页 |
| 4.4.1 边界平衡点E_1的稳定性 | 第72页 |
| 4.4.2 正平衡点E~*的稳定性与分支 | 第72-76页 |
| 4.5 分岔方向 | 第76-88页 |
| 4.6 数值仿真 | 第88-94页 |
| 4.7 本章小结 | 第94-95页 |
| 第5章 时滞反应扩散谣言传播模型及动力学分析 | 第95-115页 |
| 5.1 引言 | 第95-96页 |
| 5.2 模型构建 | 第96-98页 |
| 5.3 平衡点的存在性 | 第98-99页 |
| 5.4 局部稳定性与Hopf分支 | 第99-104页 |
| 5.5 全局渐近稳定 | 第104-109页 |
| 5.6 数值仿真 | 第109-114页 |
| 5.6.1 正平衡点的全局渐近稳定性 | 第109-110页 |
| 5.6.2 正平衡点的稳定性与分岔 | 第110-112页 |
| 5.6.3 政府调控的作用 | 第112-113页 |
| 5.6.4 扩散的作用 | 第113-114页 |
| 5.7 本章小结 | 第114-115页 |
| 结论 | 第115-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 攻读博士期间发表的论文及科研成果 | 第129页 |