| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 主要结果 | 第12-16页 |
| 第二章 Delannoy数,Schroder数与超同余式 | 第16-26页 |
| 2.1 介绍 | 第16-17页 |
| 2.2 定理2.1的证明 | 第17-19页 |
| 2.3 定理2.2的证明 | 第19-26页 |
| 第三章 两个Apagodu-Zeilberger超同余式猜想 | 第26-36页 |
| 3.1 介绍 | 第26-27页 |
| 3.2 一些引理 | 第27-32页 |
| 3.3 定理3.1的证明 | 第32-36页 |
| 第四章 二项式系数三重和与超同余式 | 第36-48页 |
| 4.1 类Schroder数及其同余式猜想 | 第36-37页 |
| 4.2 定理4.1的证明 | 第37-40页 |
| 4.3 定理4.2的证明 | 第40-41页 |
| 4.4 孙和郭的两个猜想 | 第41-43页 |
| 4.5 定理4.3的证明 | 第43-45页 |
| 4.6 定理4.4的证明 | 第45-48页 |
| 第五章 截断的_2F_1超几何级数与超同余式 | 第48-58页 |
| 5.1 介绍 | 第48-49页 |
| 5.2 一些引理 | 第49-53页 |
| 5.3 定理5.2的一个新证明 | 第53-54页 |
| 5.4 定理5.3的证明 | 第54-56页 |
| 5.5 一些注记 | 第56-58页 |
| 第六章 Rodriguez-Villegas超同余式的推广 | 第58-74页 |
| 6.1 介绍 | 第58-60页 |
| 6.2 p-adic Gamma函数性质 | 第60-61页 |
| 6.3 一些组合恒等式 | 第61-64页 |
| 6.4 定理6.1的证明 | 第64-68页 |
| 6.5 定理6.2和6.3的证明 | 第68-69页 |
| 6.6 定理6.4的证明 | 第69-74页 |
| 第七章 q-二项式系数幂和的同余式 | 第74-80页 |
| 7.1 介绍 | 第74-76页 |
| 7.2 定理7.1的证明 | 第76-77页 |
| 7.3 定理7.2的证明 | 第77-78页 |
| 7.4 定理7.3的证明 | 第78-79页 |
| 7.5 一些注记与公开问题 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-87页 |
| 发表文章目录 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
