| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Part I 稳态温控问题自适应有限元方法的收敛性 | 第11-35页 |
| 1 绪论 | 第11-12页 |
| 2 模型问题的分析 | 第12-13页 |
| ·解的存在性 | 第12页 |
| ·最优性条件 | 第12页 |
| ·有限元逼近 | 第12-13页 |
| 3 后验误差估计 | 第13-25页 |
| ·L~2-模下的后验误差估计 | 第13-19页 |
| ·H~1-模下的后验误差估计 | 第19-25页 |
| 4 算法C及其收敛性 | 第25-29页 |
| ·误差缩减 | 第25-26页 |
| ·数据振荡 | 第26-27页 |
| ·算法C的收敛性 | 第27-29页 |
| 5 误差缩减 | 第29-35页 |
| Part Ⅱ 气体在块状纳米材料中的压力扩散行为 | 第35-45页 |
| 6 问题与数学模型 | 第35-37页 |
| 7 问题求解 | 第37-43页 |
| ·偏微分方程数值解 | 第37-42页 |
| ·坐标变换及区域分割 | 第37页 |
| ·初始条件及边界条件的离散 | 第37-39页 |
| ·内部格式离散 | 第39-40页 |
| ·矩阵形式 | 第40-42页 |
| ·数值积分 | 第42-43页 |
| 8 最优化问题求解 | 第43页 |
| 9 算例 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48页 |