| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 文献综述 | 第9-10页 |
| 1.3 研究内容及思路 | 第10-11页 |
| 第二章 相关概念及理论 | 第11-16页 |
| 2.1 《圆锥曲线论》概述 | 第11页 |
| 2.2 《圆锥曲线论》中相关概念 | 第11-12页 |
| 2.3 阿波罗尼奥斯圆锥曲线方程 | 第12-14页 |
| 2.4 切线方程与切点弦方程 | 第14-15页 |
| 2.5 调和比与调和点列 | 第15-16页 |
| 第三章 圆锥曲线切线的若干统一性质研究 | 第16-41页 |
| 3.1 基本性质 | 第16-24页 |
| 3.1.1 顶点处的切线与纵线和直径的关系 | 第16-21页 |
| 3.1.2 切点弦与直径 | 第21-24页 |
| 3.2 调和比性质 | 第24-41页 |
| 3.2.1 直径上的调和比性质 | 第24-30页 |
| 3.2.2 定切线交点的非直径上的调和比性质 | 第30-34页 |
| 3.2.3 定切点弦中点的非直径上的调和比性质 | 第34-37页 |
| 3.2.4 调和比性质在高考和竞赛题中的体现 | 第37-41页 |
| 第四章 圆锥曲线切线统一性质的教学设计 | 第41-51页 |
| 4.1 圆锥曲线切线统一性质的教学建议 | 第41页 |
| 4.2 圆锥曲线切线统一性质的教学案例 | 第41-51页 |
| 第五章 斜角坐标系下切线性质研究举例 | 第51-58页 |
| 5.1 斜角坐标系理论 | 第51-52页 |
| 5.2 斜角坐标系理论在圆锥曲线切线性质研究中的应用 | 第52-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |