弹性接触问题的边界面法分析及其低秩近似快速算法
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-32页 |
| ·选题的背景和意义 | 第15-20页 |
| ·边界面法的发展概述 | 第20-23页 |
| ·接触问题的边界元法研究概况 | 第23-26页 |
| ·边界元快速算法研究概况 | 第26-29页 |
| ·快速多极算法研究概况 | 第26-28页 |
| ·分级矩阵和自适应交叉近似算法研究概况 | 第28-29页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第29-32页 |
| 第2章 弹性静力学问题的边界面法 | 第32-47页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·三维弹性静力学问题的边界面法 | 第32-42页 |
| ·弹性静力学边界积分方程 | 第32-35页 |
| ·边界面法的单元离散技术 | 第35-37页 |
| ·边界积分方程的离散 | 第37-38页 |
| ·矩阵方程的组装 | 第38-42页 |
| ·数值算例 | 第42-46页 |
| ·带孔弹性体的单向拉伸问题分析 | 第42-44页 |
| ·碳钢板V型坡口对接焊件的单向拉伸问题分析 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 无摩擦弹性接触问题的边界面法研究 | 第47-74页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·接触问题的描述 | 第48-51页 |
| ·接触问题的数学物理模型 | 第48-49页 |
| ·接触问题的数值离散模型 | 第49-51页 |
| ·无摩擦接触条件数学模型 | 第51-52页 |
| ·基于曲面参数空间的快速接触搜索方法 | 第52-55页 |
| ·边界面法分析无摩擦弹性接触问题 | 第55-62页 |
| ·边界积分方程 | 第55-56页 |
| ·点对面 (NTS)接触约束方程 | 第56-58页 |
| ·接触迭代过程 | 第58-59页 |
| ·矩阵的静态压缩过程 | 第59-61页 |
| ·系统矩阵方程的组装 | 第61-62页 |
| ·接触问题应用程序的交互界面设计 | 第62-66页 |
| ·数值算例 | 第66-72页 |
| ·弹性平冲头与弹性基体的无摩擦接触问题 | 第66-69页 |
| ·弹性圆弧冲头与弹性基体的无摩擦接触问题 | 第69-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第4章 摩擦弹性接触问题的边界面法研究 | 第74-92页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·库伦摩擦定律 | 第74-75页 |
| ·摩擦接触条件数学模型 | 第75-78页 |
| ·边界面法分析摩擦弹性接触问题 | 第78-85页 |
| ·三维弹性接触问题的增量边界积分方程 | 第78-79页 |
| ·点对面 (NTS)接触约束方程 | 第79-82页 |
| ·增量 -迭代过程 | 第82-84页 |
| ·系统矩阵方程的组装 | 第84-85页 |
| ·数值算例 | 第85-91页 |
| ·弹性圆柱平冲头与弹性圆柱基体的摩擦接触问题 | 第85-88页 |
| ·弹性圆弧冲头与弹性基体的摩擦接触问题 | 第88-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第5章 边界面法低秩矩阵交叉近似算法研究 | 第92-114页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·矩阵低秩近似原理 | 第93-95页 |
| ·自适应交叉近似算法 | 第95-98页 |
| ·全选主元交叉近似算法 | 第96-97页 |
| ·部分主元交叉近似算法 | 第97-98页 |
| ·基于几何信息的无迭代交叉近似算法 | 第98-107页 |
| ·几何映射交叉近似算法 | 第99-103页 |
| ·几何映射过程 | 第99-100页 |
| ·基于四叉树结构的骨架点搜索 | 第100-102页 |
| ·组装低秩矩阵 | 第102-103页 |
| ·几何交叉近似算法 | 第103-107页 |
| ·创建八叉树结构 | 第103-105页 |
| ·搜索叶子中的最优节点 | 第105页 |
| ·设置叶子的优先级并确定骨架点 | 第105-106页 |
| ·组装低秩矩阵 | 第106-107页 |
| ·数值算例 | 第107-112页 |
| ·比较三种算法的近似精度 | 第107-110页 |
| ·比较三种算法的收敛性 | 第110-112页 |
| ·本章小结 | 第112-114页 |
| 结论与展望 | 第114-117页 |
| 参考文献 | 第117-134页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第134-135页 |
| 附录B 攻读学位期间参与的研究课题 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
